Tạo Trắc Nghiệm
Tạo đề

13 Bài tập Phương trình mặt phẳng (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 12

13 câu · Đề theo bài

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABCD?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:x+y+z−3=0 đi qua điểm nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:2x+y+z+1=0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x1+y2+z3=1. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A2;1;3 và có vectơ pháp tuyến n→=2;3;−1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P), biết a→=−1;−2;−2, b→=−1;0;−1 là cặp vectơ chỉ phương của (P)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;−2;−2, B3;2;0, C0;2;1. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Trong không gian OXyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox,Oy,Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P:2x+my+3z−5=0 và Q:nx−8y−6z+2=0 với m,n∈ℝ. Xác định m, n để (P) song song với (Q).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B(4; 1; 2).
  • a) AB→=3;1;2.
  • b) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là 3x+y+2z−3=0.
  • c) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì I52;12;1.
  • d) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là 3x+y+2z−12=0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; −2) và (P): x – y + z – 4 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng: ax + by + cz + 2 = 0. Tính a+b+c.

Đáp án và lời giải

Đáp án: -2

Câu 13

Đáp án do AI giải
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 4; 9). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho OA + OB + OC  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 5,14