13 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Phương trình:

\sqrt{x^{2} + x + 4} + \sqrt{x^{2} + x + 1}

\sqrt{2 x^{2} + 2 x + 9}

có tích các nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Nghiệm của phương trình

\sqrt{5 x^{2} - 6 x - 4}

= 2(x - 1) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Nghiệm của phương trình

\sqrt{3 x + 13}

= x + 3 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{x^{2} + 5}

= x² - 1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{3 - x + x^{2}}

\sqrt{2 + x - x^{2}}

= 1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Nghiệm của phương trình:

\sqrt{x + 1} + \sqrt{4 x + 13}

\sqrt{3 x + 12}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Nghiệm của phương trình

\sqrt{8 - x^{2}} = \sqrt{x + 2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{x^{2} - 4 x - 12}

= x - 4 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Nghiệm của phương trình

\sqrt{2 x^{2} - 6 x - 4}

= x - 2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Nghiệm của phương trình

\sqrt{2 x + 7}

= x - 4 thuộc khoảng nào dưới đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình:

\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}

= 8 - 2x. Khi đó k bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Tổng các nghiệm của phương trình (x - 2)

\sqrt{2 x + 7}

= x² - 4 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Số nghiệm của phương trình:

\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3}

= 2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Số nghiệm của phương trình 4

\sqrt{x^{2} - 6 x + 6}

= x² - 6x + 9 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) - 3

\sqrt{x^{2} + 5 x + 2}

= 6 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho phương trình

\sqrt{5 x^{2} - 8 x + 2} = \sqrt{x^{2} + 2}

(*).

a) $x^{2} + 2 > 0$ đúng $\forall x \in ℝ$ .
b) Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được $4 x^{2} - 3 x = 0$ .
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

Đáp án do AI giải

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí

A

, cách cửa hang của mình tại vị trí

B

là

370 m

để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí

C

cách vị trí

A

một khoảng

120 m

để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí

C

như mọi ngày mà chạy đến vị trí

D

để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí

A

đến vị trí

D

rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn

A D

chú thỏ chạy với vận tốc là

13 m/s

, trên đoạn

B D

chú thỏ chạy với vận tốc là

15 m/s

. Tính khoảng cách giữa hai vị trí

C

và

D

(đơn vị: mét).

13 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

Đáp án và lời giải

Đáp án: 50

Câu 18

Đáp án do AI giải

Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ

B C

có chiều dài bằng

4 m

, đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài

\frac{C E}{B D} = \frac{5}{3}

. Hỏi vị trí

A

cách vị trí

B

bao nhiêu mét?

13 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3