13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5 Kết nối tri thức có lời giải

Câu 1

Cho tứ giác ABCD như hình vẽ dưới đây.

Số đo của $\hat{B}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và

\hat{A} = 125 °

. Khi đó, góc B bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hình vẽ sau.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5 Kết nối tri thức có lời giải

Hãy chọn khẳng định sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hình thang cân cần thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình chữ nhật?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết

\hat{A O D} = 50 °

, khi đó số đo của

\hat{A B O}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình thoi?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hình thoi ABCD . Biết đường cao AH kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5 Kết nối tri thức có lời giải

Số đo các góc của hình thoi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho hình vẽ dưới đây.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5 Kết nối tri thức có lời giải

Tứ giác ABCD là hình vuông theo dấu hiệu nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Diện tích hình vuông bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho tứ giác ABCDcó

\hat{B} + \hat{D} = 180 °

và CB = CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho ED = AB .

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5 Kết nối tri thức có lời giải

a) $\hat{A B C} = \hat{E D C} .$
b) $Δ A B C = Δ D E C$
c) $Δ C A E$ giác cân.
d) AC là tia phân giác của $\hat{B A D}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 12

Cho tứ giác ABCD có AB // CD,

\hat{A B C} = 135 °, \hat{A C B} = 24 °, \hat{A D C} = 60 °

. Hỏi số đo của

\hat{D A C}

bằng bao nhiêu độ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 99 Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào tam giác ABC ta có; B A C ^ + A B C ^ + A C B ^ = 180 ° , suy ra B A C ^ = 180 ° − A B C ^ + A C B ^ = 21 ° . Vì AB // CD nên B A C ^ = A C D ^ = 21 ° (so le trong). Xét tam giác ACD có: A C D ^ + A D C ^ + C A D ^ = 180 ° (tổng ba góc trong một tam giác). Do đó, C A D ^ = 180 ° − A C D ^ + A D C ^ = 180 ° − 60 ° + 21 ° = 99 ° . Vậy D A C ^ = 99 ° .

Câu 13

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), kẻ đường cao AH , BK của hình thang, biết AB = 2cm, AH = 4 cm;

\hat{D} = 45 °

.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5 Kết nối tri thức có lời giải

Tính diện tích của hình thang cân ABCD . (Đơn vị: ${cm}^{2}$ ).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 24 Vì tam giác vuông AHD có A D H ^ = 45 ° nên Δ A H D là tam giác vuông cân. Do đó, HD = HA = 4cm . Ta có ABHK là hình bình hành (AB // HK) có A H K ^ = H K B ^ = 90 ° , do đó ABHK là hình chữ nhật. Suy ra AH = BK = 4cm, AB = HK = 2cm. Vì ABCD (AB // CD) là hình thang cân nên A D H ^ = B C K ^ = 45 ° . Do đó, Δ B K C cũng là tam giác vuông cân nên K B = K C = 4 cm . Ta có: DC = DH + HK + KC = 4 + 2 + 4 = 10 (cm) Vậy diện tích hình thang cân ABCD là: A B + D C ⋅ A H 2 = 2 + 10 ⋅ 4 2 = 24 cm 2