Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 1 online có đáp án

Đối với một mẫu số liệu ghép nhóm, “Khoảng biến thiên” (R) được định nghĩa là:

Cho bảng tần số ghép nhóm về thời gian hoàn thành một bài thi (phút) của một nhóm học sinh:
[20; 30) – 5 học sinh; [30; 40) – 12 học sinh; [40; 50) – 18 học sinh; [50; 60) – 7 học sinh.
Cỡ mẫu của bảng số liệu trên là:

Số đặc trưng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của 50% số liệu nằm ở giữa mẫu?

Tứ phân vị thứ hai (Q₂) của một mẫu số liệu còn được gọi là:

Một mẫu số liệu có khoảng tứ phân vị (∆_Q) càng nhỏ thì điều đó có ý nghĩa gì?

Cho bảng tần số ghép nhóm về chiều cao (cm) của 50 cây giống:
[10; 15) – 8 cây; [15; 20) – 15 cây; [20; 25) – 20 cây; [25; 30) – 7 cây.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 6, nhóm nào chứa tứ phân vị thứ nhất (Q₁)?
(Cỡ mẫu n = 50, vị trí Q₁ là 50/4 = 12.5)

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 6, nhóm nào chứa trung vị (Q₂)?
(Cỡ mẫu n = 50, vị trí Q₂ là 50/2 = 25)

Một giá trị x được coi là giá trị ngoại lệ (bất thường) nếu:

Cho bảng tần số về tuổi thọ của 100 bóng đèn:
[1000; 1200) – 15; [1200; 1400) – 25; [1400; 1600) – 35; [1600; 1800) – 25.
Tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu trên được tính theo công thức:
(Vị trí Q₁ là 100/4 = 25)

So với Khoảng biến thiên, Khoảng tứ phân vị có ưu điểm gì?

Cho một mẫu số liệu có Q₁ = 30 và Q₃ = 50. Khoảng tứ phân vị là:

Dựa vào dữ liệu ở Câu 13, một giá trị x = 85 có được xem là giá trị ngoại lệ không?
(∆_Q = 20, ngưỡng trên là 50 + 1.5*20 = 80)

Cho bảng số liệu về điểm thi của học sinh:
[5; 6) – 10; [6; 7) – 20; [7; 8) – 30; [8; 9) – 25; [9; 10) – 15.
Tổng số học sinh dự thi là:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 15, nhóm chứa tứ phân vị thứ ba (Q₃) là:
(n = 100, vị trí Q₃ là 3*100/4 = 75)

Cho bảng tần số ghép nhóm. Tần số tích lũy của một nhóm được hiểu là:

Cho mẫu số liệu về thu nhập (triệu đồng/tháng) của 40 nhân viên:
[5; 10) – 8; [10; 15) – 12; [15; 20) – 15; [20; 25) – 5.
Tính tứ phân vị thứ nhất Q₁ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
(Vị trí Q₁ là 40/4 = 10)

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 18, tính tứ phân vị thứ ba Q₃ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
(Vị trí Q₃ là 3*40/4 = 30)

Từ kết quả Câu 18 và 19, tính khoảng tứ phân vị ∆_Q.

[ĐỀ] Hai nhóm học sinh A và B có kết quả khảo sát thời gian tự học (giờ/tuần) như sau:
– Nhóm A: Khoảng biến thiên là 15 giờ, khoảng tứ phân vị là 4 giờ.
– Nhóm B: Khoảng biến thiên là 10 giờ, khoảng tứ phân vị là 6 giờ.
Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị, nhóm nào có thời gian học đồng đều hơn?

Giá trị nào sau đây không thể là tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu sau:
[10; 20) – 5; [20; 30) – 10; [30; 40) – 15.

Trong công thức tính tứ phân vị, đại lượng (uₘ₊₁ – uₘ) biểu thị cho:

Một mẫu số liệu có Q₁ = 55. Khoảng tứ phân vị ∆_Q = 18. Tứ phân vị thứ ba Q₃ là:

Dựa vào số liệu ở Câu 24, giá trị nào dưới đây chắc chắn không phải là giá trị ngoại lệ?

Nếu tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm đều được nhân với 2 thì khoảng biến thiên mới sẽ:

Nếu cộng thêm 5 vào tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm thì khoảng tứ phân vị mới sẽ:

Cho bảng tần số ghép nhóm về điểm kiểm tra của một lớp học, với m là một số nguyên dương:
[5; 6) – 8; [6; 7) – 12; [7; 8) – m; [8; 9) – 10; [9; 10) – 5.
Biết rằng tứ phân vị thứ nhất (Q₁) của mẫu số liệu này là 6.5. Tìm giá trị của m.
(Tổng cỡ mẫu n = 35 + m. Vị trí Q₁ là (35+m)/4. Ta có 6.5 = 6 + [((35+m)/4 – 8)/12] * 1)

[ĐỀ] Hai công ty A và B có dữ liệu về tuổi thọ (năm) của một loại sản phẩm như sau. Công ty nào sản xuất sản phẩm có tuổi thọ ổn định, đồng đều hơn?
– **Công ty A (Biểu đồ cột):** [2; 3) – 10, [3; 4) – 25, [4; 5) – 30, [5; 6) – 25, [6; 7) – 10.
– **Công ty B (Biểu đồ cột):** [3; 4) – 5, [4; 5) – 40, [5; 6) – 40, [6; 7) – 5.
(Học sinh cần tính ∆_Q cho cả hai và so sánh)

Khảo sát lượng mưa (mm) trong 30 ngày tại một địa phương thu được bảng số liệu sau:
[0; 10) – 12; [10; 20) – 8; [20; 30) – 5; [30; 40) – 3; [40; 50) – 2.
Ngày hôm sau, có một trận mưa lớn bất thường với lượng mưa ghi nhận là 45 mm. Hỏi lượng mưa của ngày này có phải là một giá trị ngoại lệ (bất thường) so với dữ liệu của 30 ngày trước đó không?
(HS cần tính Q₁, Q₃, ∆_Q từ bảng, sau đó kiểm tra 45 với ngưỡng Q₃ + 1.5 * ∆_Q)