10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Với hai số thực

a, b

không âm thì

\sqrt{a \cdot b}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Biểu thức

\sqrt{3} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{14}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Với số thực a không âm và số thực b dương thì

\sqrt{\frac{a}{b}}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Biểu thức

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Biểu thức

\sqrt{\frac{x + 1}{x + 2}}

với

x \geq 0

bằng với biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Giá trị của biểu thức

M = (\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{50}{3}} - \sqrt{24}) \cdot \sqrt{6}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Giá trị biểu thức

\sqrt{3 - \sqrt{5}} \cdot \sqrt{8}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Giá trị biểu thức

\frac{\sqrt{10} - \sqrt{15}}{\sqrt{8} - \sqrt{12}}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Giá trị của biểu thức

(1 + \sqrt{\frac{3}{5}}) (1 - \sqrt{\frac{3}{5}})

là

\frac{a}{b}

. Khi đó tích ab bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức

$C_{R} = \sqrt{\frac{h}{H}}$ .

Trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

h là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3, 24 m và bật lại độ cao 2,25m. Hệ số phục hồi của quả bóng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho

u_{1} = \sqrt{4 - \sqrt{7}}

và

u_{2} = \sqrt{4 + \sqrt{7}}

. Khi đó:

a) $u_{1} \cdot u_{2} = 9$
b) $u_{1}^{2} + u_{2}^{2} = 8$
c) ${(u_{1} - u_{2})}^{2} = - 10$
d) $u_{1}^{3} + u_{2}^{3} = 5 \sqrt{14}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

$C_{R} = \sqrt{\frac{h}{H}}$ .

Trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

h là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 5,76m và bật lại độ cao 3,24m. Hỏi hệ số phục hồi của quả bóng là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,75 Thay H = 5,76m và h = 3,24m ta được: C R = h H = 3,24 5,76 = 324 576 = 324 576 = 18 24 = 3 4 = 0,75 . Vậy hệ số phục hồi của quả bóng là C R = 0,75 .

Câu 13

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

$Q = I^{2} R t$ .

Trong đó: Q là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

R là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (Ω);

t là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 80Ω. Biết nhiệt lượng mà dây dẫn toả ra trong 1 giây là 500 J, Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là bao nhiêu Ampe?

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2,5 Theo bài, ta có R = 80Ω, t = 1(s). Q = 500 (J). Áp dụng công thức Q = I 2 R t , ta có: 500 = I 2 ⋅ 80 ⋅ 1 Suy ra 80 I 2 = 500 , nên I 2 = 500 80 = 25 4 . Do đó I = 25 4 = 25 4 = 5 2 = 2,5 (A). Vậy cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là 2,5 Ampe.