10 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Phương trình 3( x - 5) - 2x(5 - x) = 0 biến đổi về phương trình tích có dạng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Phương trình nào dưới đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Điều kiện xác định của phương trình

\frac{x + 1}{x - 6} + 3 x = \frac{x - 5}{x^{2} + 6}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình

\frac{x + 3}{x - 3} + \frac{2 x - 1}{3 - x} = 5

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình - 4( x - 5) (9 - 3x) = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Phương trình

\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2

có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Điều kiện xác định của phương trình

\frac{2}{x + 3} - \frac{5 x}{x^{3} + 27} = \frac{- x}{x^{2} - 3 x + 9}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x(4x + 8) - 16x - 32 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho hai biểu thức

A = \frac{3}{3 x + 1} + \frac{2}{1 - 3 x}

và

B = \frac{x - 5}{9 x^{2} - 1} .

Có bao nhiêu giá trị nào của x để hai biểu thức A và B có cùng một giá trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho công nhân đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Gọi năng suất dự kiến của công nhân đó là x (sản phẩm/giờ,

x \in ℕ^{*})

. Khi đó:

a) Thời gian công nhân làm hết 33 sản phẩm theo dự kiến là $\frac{33}{x}$ (giờ).
b) Thời gian người công nhân đó làm trên thực tế là $\frac{62}{x + 3}$ (giờ)
c) Phương trình biểu diễn bài toán là $\frac{62}{x + 3} - \frac{33}{x} = \frac{3}{2}$ .
d) Năng suất dự kiến của công nhân đó là hơn $\frac{22}{3}$ sản phẩm/giờ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Cho phương trình

\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} =

\frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}

. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1 Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ 3. 2 x − 2 − 3 x − 3 = 3 x − 20 x − 3 x − 2 2 x − 3 x − 3 x − 2 − 3 x − 2 x − 3 x − 2 = 3 x − 20 x − 3 x − 2 2(x - 3) - 3(x - 2) = 3x - 20 2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20 -4x = -20 x = 5 Ta thấy x = 5 thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 5.

Câu 13

Cho hai biểu thức

A = \frac{3}{3 x + 1} + \frac{2}{1 - 3 x}

và

B = \frac{x - 5}{9 x^{2} - 1} .

Có bao nhiêu giá trị nào của x để hai biểu thức A và B có cùng một giá trị?

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1 Theo đề, ta có A = B Tức là, 3 3 x + 1 + 2 1 − 3 x = x − 5 9 x 2 − 1 (1) Điều kiện xác định: x ≠ 1 3 và x ≠ − 1 3 . Từ (1), ta có: 3 3 x + 1 − 2 3 x − 1 = x − 5 3 x + 1 3 x − 1 3 3 x − 1 3 x + 1 3 x − 1 − 2 3 x + 1 3 x − 1 3 x + 1 = x − 5 3 x + 1 3 x − 1 3(3x - 1) - 2(3x + 1) = x - 5 9x - 3 - 6x - 2 = x - 5 2x = 0 x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy khi x = 0 thì A = B.