13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có:

\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{FE}

Chọn đáp án đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hai hình sau:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 1)

Chọn đáp án đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 3 cm, BC = 5 cm và tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, NP = 10 cm. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho tứ giác ABCD có: AB = 9cm, AC = 6cm, AD = 4cm,

\hat{ADC} = \hat{ACB} = 90 °

(như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 5)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho hình vẽ sau:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 7)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như hình vẽ dưới đây sao cho CD = 6m, AB = 4m, HA = 2m, AC = 1m.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 8)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm. Số đo góc ABD bằng bao nhiêu độ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho hình vẽ:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 10)

Chọn đáp án đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hình vẽ:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 1)

Khi đó:

a) $Δ D A E ∽ Δ E B C .$
b) $\frac{D E}{E C} = \frac{A E}{C B} = \frac{2}{3} .$
c) $B C > 15 cm.$
d)Diện tích tứ giác ADCB lớn hơn 200 cm²

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 12

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có

A M (M \in B C)

là đường phân giác của tam giác đó. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại N Biết rằng MN = 5 m, tính độ dài đoạn thẳng MB (Đơn vị: m).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 5 Δ M N C và Δ A B C có: N M C ^ = B A C ^ = 90 ° , C ^ chung nên Δ M N C ∽ Δ A B C . Suy ra: M N A B = M C A C 1 . Vì AM là đường phân giác trong Δ A B C nên M B M C = A B A C suy ra M B A B = M C A C 2 . Từ (1), (2) ta có: M N A B = M B A B . Vậy M B = M N = 5 m.

Câu 13

Cho

Δ A B C

vuông tại A,

Δ M N C

vuông tại M có

\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = 5.

Hỏi độ dài BC gấp bao nhiêu lần độ dài NP?

Đáp án và lời giải

Đáp án: Δ A B C và Δ M N P có: A ^ = M ^ = 90 ° , A B M N = A C M P = 5 nên Δ A B C ∽ Δ M N P . Suy ra: B C N P = A C M P = 5. Do đó, BC = 5NP. Vậy độ dài BC gấp 5 lần độ dài NP.