Tạo Trắc Nghiệm
Tạo đề

13 Bài tập Nguyên hàm (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

13 câu · Đề theo bài

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên khoảng K nếu

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho ∫fxdx=Fx,∫gxdx=Gx. Khi đó,13 Bài tập Nguyên hàm (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

∫x5dx bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Nguyên hàm của hàm số fx=cosx bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho hai hàm số fx,gx là hàm số liên tục, có Fx,Gx lần lượt là nguyên hàm của fx,gx. Xét các mệnh đề sau:

(I). Fx+Gx là một nguyên hàm của fx+gx.

(II).kFx là một nguyên hàm của kfx với k≠0.

(III). Fx.Gx là một nguyên hàm của fx.gx.

Các mệnh đề đúng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Nguyên hàm của hàm số fx=cos3x bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Nguyên hàm của hàm số fx=x2−3x+1x là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Hàm số Fx=2sinx−3cosx+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e3x1−3e−5x

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Một vật chuyển động với gia tốc at=3t2+tm/s2. Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2m/s. Vận tốc của vật đó sau hai giây là.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x.
  • a) ∫fxdx=x+ln|x|+C.
  • b) Nếu F(1) = 0 thì F2=2+ln2.
  • c)F(2x) là một nguyên hàm của hàm số f2x.
  • d) Hàm số fex có một nguyên hàm là 2x+e−x.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Biết Fx=ax2+bx+c2x−3 là một nguyên hàm của hàm số fx=20x2−30x+72x−3 trên khoảng 32;+∞. Tính P=abc.

Đáp án và lời giải

Đáp án: −8. Theo đề ta có F ' x = f x . Ta có F ' x = 2 a x + b 2 x − 3 + a x 2 + b x + c . 1 2 x − 3 = 2 a x + b . 2 x − 3 + a x 2 + b x + c 2 x − 3 = 5 a x 2 + − 6 a + 3 b x + − 3 b + c 2 x − 3 . Vì F ' x = f x nên

Câu 13

Cho hàm số y=fx có đạo hàm là f'x=12x2+2,∀x∈ℝ và f1=3. Biết Fx là nguyên hàm của fx thỏa mãn F0=2. Tính F(1).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1. Ta có f x = ∫ f ' x d x = ∫ 12 x 2 + 2 d x = 4 x 3 + 2 x + C . Mà f 1 = 3 ⇒ C = − 3 . Do đó f x = 4 x 3 + 2 x − 3 . Lại có F x = ∫ f x d x = ∫ 4 x 3 + 2 x − 3 d x = x 4 + x 2 − 3 x + C . Mà F 0 = 2 ⇒ C = 2 . Do đó F x = x 4 + x 2 − 3 x + 2 . Vậy F 1 = 1 4 + 1 2 − 3.1 + 2 = 1 .