13 Bài tập Toạ độ của vectơ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm

A (3; 4; 1)

lên trục Ox có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Trong không gian

O x y z

, cho

\vec{u} = 2 \vec{i} + \vec{j} - \vec{k}

. Tọa độ

\vec{u}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho

A (2; - 1; 0)

và

B (1; 1; - 3)

. Vectơ

\vec{A B}

có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm

A (2; 3; - 1)

trên mặt phẳng

(O x z)

có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong không gian

O x y z

, cho

I (1; 2; 3)

. Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Trong không gian với hệ trục

O x y z

, cho hình bình hành ABCD và các đỉnh có tọa độ lần lượt là

A (3; 1; 2), B (1; 0; 1), C (2; 3; 0)

. Tọa độ đỉnh D là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ

\vec{u} = (1; 2; 3)

và

\vec{v} = 2 \vec{i} + a \vec{j} + 6 \vec{k}

. Tìm giá trị của tham số a để

\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{v}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hình bình hành ABCD có tâm I có tọa độ các đỉnh

B (3; 1; 0)

D (0; 4; - 6)

. Tọa độ điểm I là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm M thỏa mãn

\vec{O M} = 3 \vec{i} + 5 \vec{j} - 7 \vec{k}

. Tìm tọa độ của điểm đối xứng

M^{'}

của M qua mặt phẳng

(O x z)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Trong không gian Oxyz, cho

\vec{A O} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}

. Tọa độ của điểm A là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Câu hỏi. Trong không gian Oxyz, cho vectơ

\vec{a} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}

a) Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là $\vec{a} = (2; - 3; 4)$ .
b) Nếu vectơ $\vec{O A} = \vec{a}$ thì điểm A có tọa độ là A(−2; 3; −4).
c) Biết $\vec{a} = \vec{b}$ và $\vec{b} = (3 x - y; x - 4 y; 4)$ . Khi đó x + y = 2.
d) Biết $\vec{A B} = \vec{a}$ và A(1; 2; 1) thì điểm B có tọa độ là B(3; −1; 3).

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có 1 cây quạt trần ở vị trí tâm trần nhà. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị: mét). Nếu cây quạt trần đột nhiên rơi xuống sàn thì vị trí chạm sàn của cây quạt có tọa độ là (a; b; c). Tính a + b + c.

13 Bài tập Toạ độ của vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12

Đáp án và lời giải

Đáp án: 7

Câu 13

Đáp án do AI giải

Câu 2.Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA = 5; OC = 8; OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ H(x; y; z). Tính giá trị biểu thức P = 50x + 75y + 1000z.

13 Bài tập Toạ độ của vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12

Đáp án và lời giải

Đáp án: 7600