15 Bài tập Nhị thức Newton - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm

Câu 1

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{2n + 1}(n ℕ). Có tất cả6 số hạng. Vậy n bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)⁴ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Biểu thức (5x)³(–6y²)² là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Số hạng tử trong khai triển (x – 2y)⁴ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hệ số của x³ trong khai triển của (3 – 2x)⁵là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Hệ số của x³ trong khai triển 3x³ + (1 + x)⁵ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Hệ số của x³y³ trong khai triển nhị thức (1 + x)⁵(1 + y)⁵ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Khai triển nhị thức (2x – y)⁵ ta được kết quả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Trong khai triển (x – 2y)⁴ số hạng chứa x²y² là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong khai triển

{(x + \frac{8}{x^{2}})}^{5}

số hạng chứa x² là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Trong khai triển (x² – 2x)⁵ hệ số của số hạng chứa x⁶ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Trong khai triển nhị thức

{(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}

hệ số của x³ là

2^{2} C_{n}^{1}

. Giá trị của n là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Biết hệ số của x³ trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là – 270. Giá trị của n là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Tìm số hạng chứa x⁴ trong khai triển

{(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}

biết

A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Với n là số nguyên dương thỏa mãn

C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 10

, hệ số chứa x² trong khai triển của biểu thức

{(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho

a) Hệ số của x² là $b_{2} = \frac{216}{25}$
b) Tổng các hệ số bằng $\frac{28561}{625}$
c) Hệ số của x³ là $b_{3} = - \frac{96}{125}$
d) Tổng của các hệ số chứa lũy thừa lẻ của x bằng $- \frac{5496}{125}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Đáp án do AI giải

Biểu diễn

{(3 + \sqrt{2})}^{5} - {(3 - \sqrt{2})}^{5}

dưới dạng

a + b \sqrt{2}

với a, b là các số nguyên. Tính a+b.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0

Câu 18

Đáp án do AI giải

Tính tổng

S = C_{4}^{0} - 3 C_{4}^{1} + 9 C_{4}^{2} - 27 C_{4}^{3} + 81 C_{4}^{4}

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 16

15 Bài tập Nhị thức Newton (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18