Câu 1
Cho hai đa thức f(x) = 6x2 + 4x – 5 và g(x) = –6x2 – 4x + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc củah(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
15 Bài tập Phép cộng, phép trừ đa thức một biến (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho hai đa thức f(x) = x2 + 3x – 5 và g(x) = –5x2 – x + 2.
Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc củak(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Cho f(x) = 3x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 5.
Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Cho P(x) = 3x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 và Q(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5.
Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x4 – 4x2 + 6x3 + x – 1; g(x) = 3 – 2x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Cho đa thức P(x) = –6x5 – 4x4 + 3x2 – 2x và Q(x) = 2x5 – 4x4 – 2x3 + 2x2 – x – 3. Tính M(1) với M(x) = P(x) – Q(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Cho A(x) = 5x3 – 4x2 + 3x + 3; B(x) = 4 – x – 4x2 + 5x3. Giá trị nào của x sau đây là thỏa mãn C(x) = 7 biết C(x) = A(x) – B(x)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Cho f(x) = 2x4 – 4x2 + 6x3 + 2x + 3; g(x) = x + 3 và f(x) + k(x) = g(x). Hệ số tự do của đa thức k(x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.
Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là 3x m và 2 m. Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh là x m như hình vẽ.
Diện tích phần đất còn lại (phần đất không tô màu) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Bậc của đa thức N(x) = A(x) + B(x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.
Chọn khẳng định đúng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Người ta rót nước từ một can đựng 20 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với cạnh 40 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Cho đa thức và và . Khi đó:
- a) Thu gọn đa thức .
- b) Đa thức và có cùng hệ số tự do.
- c) Đa thức .
- d) Đa thức có hai nghiệm nguyên dương.
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai
Câu 17
Cho hai đa thức và . Biết . Hỏi bậc của đa thức bằng bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: 2 Ta có: K x = F x − G x = 3 x 2 + 2 x − 5 + 3 x 2 + 2 x − 2 = 6 x 2 + 4 x − 7 . Vậy K x = 6 x 2 + 4 x − 7 có bậc là hai.
Câu 18
Tìm hệ số tự do của hiệu với và .
................................
................................
................................
Đáp án và lời giải
Đáp án: − 11 Ta có: G x = − x 4 + 2 x 3 − 3 x 2 + 4 x + 5 nên 2 G x = − 2 x 4 + 4 x 3 − 6 x 2 + 8 x + 10 . Do đó, F x − 2 G x = 5 x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 + 2 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − 8 x − 10 = 5 x 4 + 2 x 4 + 4 x 3 − 4 x 3 + − 3 x 2 + 6 x 2 + 2 x − 8 x − 10 − 1 = 7 x 4 + 3 x 2 − 6 x − 11 . Do đó, hệ số tự do của − 11.