18 Bài tập Đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Bậc của đa thức

x^{2} y^{5} - x^{2} y^{4} + y^{6} + 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho đa thức:

Q (x) = 8 x^{5} + 2 x^{3} - 7 x + 1

. Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Giá trị của biểu thức

2 x^{3} y^{2} - 7 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} + 8 x^{3} y^{2}

tại x = – 1; y = 1 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Sắp xếp các hạng tử của

P (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + x^{4} - 7

theo lũy thừa giảm dần của biến.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Thu gọn đa thức

M = - 3 x^{2} y - 7 {xy}^{2} + 3 x^{2} y + 5 {xy}^{2}

được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Tính

(5 x^{2} - 3 x + 9) - (2 x^{2} - 3 x + 7)

ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho

{A = 3x}^{3} y^{2} + {2x}^{2} y - xy

và

B = 4xy - {3x}^{2} y + {2x}^{3} y^{2} + y^{2}

. Đa thức M = A + B là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho

P + ({2x}^{2} + 6xy - {5y}^{2}) = {3x}^{2} - 6xy - {5y}^{2}

. Đa thức P là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Bậc của đa thức

(x^{2} + y^{2} - 2 xy) - (x^{2} + y^{2} + 2 xy) + (4 xy - 1)

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tính giá trị của đa thức

{Q = 3x}^{4} + {2y}^{4} - {3z}^{2} + 4

theo x biết

y = x; z = x^{2}

ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho x thỏa mãn điều kiện

(2 x^{2} + 7) (x + 2) = 0

. Giá trị của đa thức

x^{3} - 3 x + 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho

Q = 5 x^{n + 2} + {3x}^{n} + 2 x^{n + 2} + 4 x^{n} + x^{n + 2} + x^{n} (n \in ℕ)

. Giá trị của x để Q = 0 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Giá trị của đa thức

{Q = x}^{2} y^{3} + {2x}^{2} + 4

như thế nào khi x < 0, y > 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho đa thức

{4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {2ax}^{5} y^{2}

. Giá trị của a để bậc đa thức bằng 4 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho

x^{2} {+ y}^{2} = 2

. Giá trị của đa thức

{3x}^{4} + {5x}^{2} y^{2} + {2y}^{4} + {2y}^{2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho đa thức

A = 6 x^{2} y + 50, 5 x y^{2} + x^{2} y - 51, 5 x y^{2} .

a)Thu gọn đa thức $A = 7 x^{2} y - x y^{2} .$
b)Các hạng tử trong đa thức đều có bậc là 3.
c)Đa thức A có bậc là 3.
d)Giá trị của A = -16 khi x = 1; y = -2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

Cho

P = x y z + x^{2} y^{2} z^{2} + x^{3} y^{3} z^{3}

+ ... + x^{2020} y^{2020} z^{2020}

. Tính giá trị của P khi biết

x = 1; y = 1; z = - 1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0 Ta có: P = x y z + x 2 y 2 z 2 + x 3 y 3 z 3 + ... + x 2019 y 2019 z 2019 + x 2020 y 2020 z 2020 . Thay x = 1 ; y = 1 ; z = − 1 , ta được: P = 1.1. − 1 + 1 2 .1 2 . − 1 2 + 1 3 .1 3 . − 1 3 + ... + 1 2019 .1 2019 . − 1 2019 + 1 2020 .1 2020 . − 1 2020 . P = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 . Nhận thấy đa thức P chứa 2020 hạng tử, trong đó có 1010 hạng tử mũ chẵn và hạng tử mũ lẻ. Do đó, P = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 có 1010 số hạng và 1010 số hạng 1. Suy ra P = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1.1010 + 1.1010 = − 1010 + 1010 = 0 . Vậy với x = 1 ; y = 1 ; z = − 1 thì P = 0.

Câu 18

Xác định bậc của đa thức

A = x^{3} y^{4} - 5 y^{8} + x^{3} y^{4}

+ x y^{4} - x y^{4} + 5 y^{8} .

Đáp án và lời giải

Đáp án: 7 Ta có: A = x 3 y 4 − 5 y 8 + x 3 y 4 + x y 4 − x y 4 + 5 y 8 A = x 3 y 4 + x 3 y 4 + 5 y 8 − 5 y 8 + x y 4 − x y 4 A = 2 x 3 y 4 . Do đó, bậc của đa thức A là bậc 7.