18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho hệ bất phương trình

\{\begin{cases} - x + 2 y \geq 2 \\ 2 x + y \leq - 1 \end{cases}

. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho hệ bất phương trình

\{\begin{cases} - 3 x + y > - 2 \\ x + 2 y \leq 1 \end{cases}

. Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình

\{\begin{cases} 2 x \leq 1 \\ 2 x + 5 y < 3 \end{cases}

. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

\{\begin{cases} x - y < 0 \\ x + 3 y > - 1 \\ x + y < 3 \end{cases}

là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Giá trị nhỏ nhất F_min của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ

\{\begin{matrix} - 2 x + y \geq 2 \\ y - x \leq 4 \\ x + 2 y \geq 5 \end{matrix}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện

\{\begin{matrix} 2 x - y \leq 2 \\ x - 2 y \leq 2 \\ y \geq 0 \\ x \geq 0 \end{matrix}

tại điểm có toạ độ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho hệ

\{\begin{cases} x + y \leq 1 \\ 4 x - y \leq 2 \\ x \geq 0 \end{cases}

. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho hệ bất phương trình

\{\begin{cases} x - y > 1 \\ \frac{1}{3} X - y \leq 2 \end{cases}

có tập nghiệm là S. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :

Loại nguyên liệu	Số kilôgam nguyên liệu dự trữ	Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm
Loại nguyên liệu	Số kilôgam nguyên liệu dự trữ	I	II
A	8	2	1
B	12	2	2

Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Đáp án do AI giải

Cho hệ bất phương trình:

\{\begin{matrix} x + 2 y \leq 30 \\ y > 5 \\ - 2 x + 6 y > 40 \end{matrix}

a)Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) $(- 2; 8)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) $(3; 1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
d) $(- 2; - 1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 17

Đáp án do AI giải

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 32

Câu 18

Đáp án do AI giải

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Tính hiệu số a - b.

Đáp án và lời giải

Đáp án: -1

18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18