Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 19)

Tính góc nhọn $\alpha$ tạo bởi đường thẳng $y=\sqrt{3}x+\frac{1}{2}$ với trục Ox

Tính $M=\sqrt{25}-\sqrt{16}$

Tìm điều kiện của x để đẳng thức $\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}$ đúng:

Cho các tập hợp $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},ℝ.$ Khẳng định nào sau đây là sai

Xác định hàm số $y=ax+b,$ biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y=-3x+5$ và đi qua điểm $A\left(-2;2\right)$

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4\sqrt{3}\left(c{m}^2\right).$ Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng$k=\frac{1}{2}.$ Tính độ dài MN

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi $x>4?$

Hệ thức nào sau đây có vô số nghiệm

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc ${40}^0$ người ta đo được bóng của một cột cờ là 15m.Hỏi chiều cao h  của cột cờ là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng $4\pi \left(c{m}^2\right)$ và diện tích xung quanh bằng $8\pi \left(c{m}^2\right)$ . Tính chiều cao h của hình nón đó.

Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có biệt thức $\Delta =b^2-4ac=0.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm điều kiện của m để hàm số $y=\left(2m-1\right)x+m+2$ luôn nghịch biến

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=2x^2$

Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có bán kính đáy $r=10\left(cm\right)$ và chiều cao $h=30\left(cm\right)$

Thực hiện phép tính $5x.\left(3x^2+2\right)$

Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{c}2x+3y=1\\ 3x+y=-2\end{array}$

Tìm nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2$

Cho tứ giác ABCD có $\angle A=\angle B,\angle C=\angle D.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải phương trình $2x^2-5x+2=0$

Cho tam giác ABC có $AB=2\left(cm\right),BC=5\left(cm\right),CA=6\left(cm\right).$ Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

Chia đa thức $6x^3-7x^2-x+2$ cho đa thức $2x+1$ ta được kết quả nào  sau đây ?

Cho tam giác ABC vuông tại A.Hệ thức nào sau đây đúng ?

Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại A biết $\angle BAC={40}^0.$ Tính $\angle BOC$

Tìm giá trị nhỏ nhất $y_{\min }$ của hàm số $y=\sqrt{3}{x}^2$

Cho biểu thức $M=\sqrt{{\left(3-\sqrt{15}\right)}^2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác cân ABC biết AB=4cm và chu vi của tam giác bằng 22(cm). Tính độ dài cạnh BC

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ là 27 đơn vị

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{-x^2+6x-9}$

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC cạnh 2cm

Cho hai số x,y thỏa mãn $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$ và $x-y=4.$ Tính $T=xy$

Cho $Q={\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}^2.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có 400 đại biểu nên phải tăng thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm một ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên 1 dãy)

Nếu tăng chiều dài thêm 2(m) và tăng chiều rộng thêm 3(m) của một thửa ruộng hình chữ nhật thì diện tích tăng thêm$100m^2.$ Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi $68m^2.$ Tính diện tích của thửa ruộng ban đầu.

Cho tam giác ABC có $AB=10cm,BC=1cm.$Tính diện tích S của tam giác ABC biết độ dài cạnh AC là một số tự nhiên (tính theo đơn vị cm)

Kết quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 9A, thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Điểm	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	6	4	11			5	2

Biết điểm trung bình cộng bằng $6,65$ . Tính $T=b-a$

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ . Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax trên đó lấy điểm B sao cho $OB=R\sqrt{2},OB$ cắt đường tròn tại C .Tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính $OA,OC$

Cho đường tròn $\left(O;15cm\right)$ và dây $AB=18\left(cm\right)$ , vẽ dây CD song song và có khoảng cách đến AB bằng $21\left(cm\right).$ Tính độ dài dây CD

Một số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Hỏi số chia cho 91 thì dư bao nhiêu ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để đa thức $7x^{n-1}{y}^5-5x^3{y}^4$ chia hết cho đơn thức $x^2{y}^n$

Cắt mặt cầu  (S) bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta được mặt cắt là hình tròn có chu vi bằng $4\pi \left(cm\right).$ Tính thể tích V của hình cầu (S).

Kết quả rút gọn biểu thức $K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)$ (với $a>0,a\ne 1)$ có dạng $\frac{ma+n}{\sqrt{a}}.$ Tính giá trị của $2m+3n$

Cho góc $\alpha \left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$ , biết $\cos \alpha -\sin \alpha =\frac{1}{3}.$ Tính giá trị của biểu thức $T=\sin \alpha .\cos \alpha$