Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 22)

Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

Cho tứ giác ABCD có $\angle A=\angle B,\angle C=\angle D.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $4\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$ .Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{1}{2}.$  Tính độ dài MN

Chia đa thức $6x^3-7x^2-x+2$ cho đa thức $2x+1$ ta được két quả nào sau đây ?

Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{c}2x+3y=1\\ 3x+y=-2\end{array}$

Thực hiện phép tính $5x\left(3x^2+2\right)$

Cho các tập hợp $\text{}M=\left\{0;2;4\right\},N=\left\{1;3\right\},P=\left\{1;2;3;4\right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho các tập hợp số $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},ℝ$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi $x>4$

Cho $Q={\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}^2.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm giá trị nhỏ nhất $y_{\min }$ của hàm số $y=\sqrt{3}{x}^2$

Giải phương trình $2x^2-5x+2=0$

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 40⁰ người ta đo được bóng của một cột cờ là 15(m). Hỏi chiều cao của cột cờ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xác định hàm số $y=ax+b,$ biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y=-3x+5$ và đi qua điểm $A\left(-2;2\right)$

Tính $M=\sqrt{25}-\sqrt{16}$

Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng $4\pi \left(c{m}^2\right)$ và diện tích xung quanh bằng $8\pi \left(c{m}^2\right)$ . Tính chiều cao h của hình nón đó.

Tìm điều kiện của m để hàm số $y=\left(2m-1\right)x+m+2$ luôn nghịch biến

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vi và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới có hai chữ số bé hơn số cũ 27 đơn vị

Tìm nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2$

Cho hai số x,y thỏa mãn $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$ và $x-y=4.$ Tính $T=xy$

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=2x^2$

Phương trình bậc hai $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ có biệt thức $\Delta =b^2-4ac=0.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tính góc nhọn $\alpha$ tạo bởi đường thẳng $y=\sqrt{3}x+\frac{1}{2}$ với trục $Ox$

Cho tam giác cân ABC biết $AB=4\left(cm\right)$ và chu vi của tam giác bằng $22\left(cm\right).$ Tính độ dài cạnh BC

Cho biểu thức $M=\sqrt{{\left(3-\sqrt{15}\right)}^2}$ .Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{-x^2+6x-9}$ xác định ?

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC cạnh 2 cm

Trên đường tròn $\left(O;6cm\right)$ lấy ba điểm $A,B,C$ sao cho BC là đường trung trực của OA .Tính độ dài đoạn thẳng AB

Tìm điều kiện của x để đẳng thức $\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}$ đúng

Kêt quả thống kê điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp thầy giáo lập được bảng tần số sau :

Điểm	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	6	4	11	a	b	5	2	N=40

Biết điểm trung bình cộng là 6,65 Tính T=b-a

Cho phương trình $x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m=0(m$ là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=8$

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta được mặt cắt là một hình tròn có chu vi bằng $4\pi \left(cm\right)$ . Tính thể tích V của hình cầu (S)

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được sắp xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều bằng nhau. Vì cuộc họp có 400 đại biểu nên phải tăng thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế tăng thêm 1 ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết rằng số dãy ghế ít hơn số ghế trên một dãy) ?

Cho tam giác ABC cân tại A,$BC=12cm.$ đường cao $AH=4cm.$ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Nếu tăng chiều dài thêm 2(m) và tăng chiều rộng thêm 3(m) của một thửa ruộng hình chữ nhật thì diện tích tăng thêm $100\left(m^2\right).$  Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi $2\left(m\right)$ thì diện tích giảm đi $68\left(m^2\right)$ . Tính diện tích S của thửa ruộng ban đầu ?

Cho tam giác ABC có $AB=10\left(cm\right),BC=1\left(cm\right).$ Tính diện tích S của tam giác ABC biết độ dài cạnh AC là một số tự nhiên (tính theo đơn vị cm)

Kết quả rút gọn biểu thức $K=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)$$\left(\begin{array}{c}a>0\\ a\ne 1\end{array}\right)$ có dạng $\frac{m.a+n}{\sqrt{a}}.$ Tính giá trị của $2m+3n$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để đa thức $7x^{n-1}{y}^5-5x^3{y}^4$ chia hết cho đơn thức $x^2{y}^n$

Cho góc $\alpha \left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$ , biết $\cos \alpha -\sin \alpha =\frac{1}{3}.$ Tính giá trị của biểu thức $T=\sin \alpha .\cos \alpha$