Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 6)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai ?

Rút gọn đa thức $\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)$ ta được đa thức nào sau đây ?

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y=\frac{1-\sqrt{2}x}{3}$

Cho số tự nhiên $\overline{1234ab}$ . Tìm tất cả các chữ số a,b thích hợp để số đã cho chia hết cho 2:

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó được tín bởi công thức :

Tính giá trị của $A=\sqrt{4}+\sqrt{9}$

Hệ phương trình $\{\begin{array}{c}x+2y=3\\ 3x-2y=1\end{array}$  không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Cho m,n là các số nguyên dương;a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\ge 0$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết $AH=4cm,HC=3cm.$ Tính độ dài BH

Cho đường tròn $\left(O;5cm\right)$ , dây $AB=5cm.$  Tính số đo cung nhỏ AB

Parabol $\left(P\right):y=\frac{1}{4}{x}^2$ đi qua điểm nào dưới đây ?

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ theo tỉ số $k_1=\frac{2}{3};$ tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ đồng dạng với tam giác $A_2{B}_2{C}_2$  theo tỉ số $k_2=\frac{3}{4}.$Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác $ABC$ và tam giác $A_2{B}_2{C}_2$

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ đi qua điểm $M\left(-2;4\right)$

Tập hợp $A=\left\{1;2;3;4\right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử ?

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $\left|2x-1\right|=3$

Cho đường tròn (O;R) nằm trong và tiếp xúc với đường tròn (O';R'),$R<R\text{'}.$ Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{-2x}$  có nghĩa ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn,$BD,AC$ cắt nhau tại I,$\angle DBC={30}^0,\angle BDA={15}^0$.Tính góc $DIC$

Tính giá trị của biểu thức $T=\cos {60}^0-\tan {45}^0$

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất :

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\le 0?$

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left(23\right)$ dưới dạng phân số tối giản ?

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+1=0.$ Tính giá trị của biểu thức $T=x_1^2+x_2^2$

Phương trình $\frac{3}{2x-1}=\frac{3}{2x+1}-\frac{1-x}{4x^2-1}$ có nghiệm là $x_0.$  Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác $ABC$ có $\angle A={120}^0.$ Các đường trung trực của $AB,AC$ cắt nhau tại D. Tính số đo $\angle BDC.$

Tìm tất cả các giá trị của x sao cho $\frac{x-1}{2\sqrt{x}}<0$

Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng $y=3x-2$ và trục Ox  (làm tròn đến phút)

Cho hình tròn $\left(O;4cm\right)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $(B,C$ là hai tiếp điểm). Biết $BC=4cm.$ Tính độ dài OA

Tìm tập nghiệm S của phương trình $x^2+x-2=0$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(x^2-3x+3\right)}^2-5\left(x^2-3x\right)-11=0$

Cho hình vẽ trên, trong đó$\angle AEB$ là nửa đường tròn đường kính $AB.\stackrel{⏜}{AmC}$ là nửa đường tròn đường kính $AC=2cm.$$\stackrel{⏜}{CFD}$  là nửa đường tròn đường kính $CD=6cm.$$\stackrel{⏜}{DnB}$ là nửa đường tròn đường kính $BD=2cm.$ Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

Phương trình $2\sqrt{2x+1}=3\left(5+\sqrt{2x+1}\right)$có bao nhiêu nghiệm ?

Trên hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x$$,\left(d_2\right):y=\frac{1}{2}x$ và $\left(\Delta \right)y=-x+3.$ Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng $\left(\Delta \right)$ với $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$. Tính diện tích S của $\Delta OAB$ (biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành nhiều luống, số cây bắp cải trồng ở mỗi luống là như nhau. Biết rằng, nếu tăng thêm luổng rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau của cả vườn sẽ ít đi cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây rau thì số cây rau cả vườn sẽ tăng thêm cây. Hỏi vườn nhà Lan đã trồng bao nhiêu cây bắp cải ?

Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với $2;3;4;5$ và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6cm Tính chu vi của tứ giác đó.

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (như hình trên). Biết $AH=4m,HC=20m,$ $\angle BAC={45}^0.$ Chiều cao BC  của cây gần đúng với kết quả nào sau đây nhất ?

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\left(x>0\right)$ có dạng $\frac{x+2m\sqrt{x}-n}{\sqrt{x}}$ . Tính $m+n$

Tính tích tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\left|x-3\right|+\left|x+3\right|=6$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng $\left(d_1\right):2x-y=5;$$\left(d_2\right):x-2y=1$ và $\left(d_3\right):\left(2m-1\right)x-y=2$ cùng đi qua một điểm .

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD biết$AB=6cm,$$AC=4cm.$ Diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC

Số 231 có bao nhiêu ước tự nhiên ?

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8 cm Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)