Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 15)

A = 5,6 + 3,75 + 7,125 + 2,875 + 4,4

    = (5,6 + 4,4) + (7,125 + 2,875) + 3,75

    = 10 + 10 + 3,75 = 23,75

Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 1 hoặc 3.

+ Nếu chữ số hàng đơn vị là 1 thì có 3 × 2 = 6 số thỏa mãn.

+ Nếu chữ số hàng đơn vị là 3 thì có 3 × 2 = 6 số thỏa mãn.

Vậy có 6 + 6 = 12 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Số hình vuông có kích thước 1 × 1 là 12 hình.

Số hình vuông có kích thước 2 × 2 là 6 hình.

Số hình vuông có kích thước 3 × 3 là 2 hình.

Số hình vuông có trong hình vẽ là 12 + 6 + 2 = 20 (hình).

Khi nhân một số tự nhiên với 1368 mà viết nhầm các tích riêng thẳng cột tức là bạn An đã nhân số chưa biết với 1 + 3 + 6 + 8 = 18

Do vậy thừa số chưa biết là 3654 : 18 = 203

Tích đúng là 203 × 1368 = 277704.

Ta kẻ hình chữ nhật ABCD bao quanh tam giác GHK (như hình vē).

Coi mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích.

Diện tích hình chữ nhật ABKD là 3 × 4 = 12 (ô vuông).

Diện tích tam giác vuông AGH là 2 × 3 : 2 = 3 (ô vuông).

Diện tích tam giác vuông GBK là 1 × 3 : 2 = 1,5 (ô vuông).

Diện tích tam giác vuông HKD là 1 × 4 : 2 =2 (ô vuông).

Diện tích tam giác GHK là 12 – 3 – 1,5 – 2 = 5,5 (ô vuông)

Diện tích tam giác GHK đổi ra xăng-ti-mét vuông là 5,5 × 4 = 22 (cm²).

Lưu ý:

Các em rất dễ nhầm lẫn diện tích tam giác GHK là 5,5 cm².

Người đi từ A đi trước người đi từ B thời gian là

5 giờ 25 phút – 5 giờ = 25 phút = $\frac{5}{12}$ giờ.

Quãng đường người đi từ A đi được trong 25 phút là  $12\times \frac{5}{12}=5$km

Khi người đi từ B bắt đầu xuất phát thì khoảng cách giữa hai người là 

18,5 – 5 = 13,5 km

Kể từ lúc người đi từ B xuất phát đến lúc hai người gặp nhau là

13,5 : (12 + 15) = 0,5 (giờ) = 30 phút.

Thời điểm hai người gặp nhau là

5 giờ 25 phút + 30 phút = 5 giờ 55 phút.

Vì A chia hết cho 5 nên y = 0 hoặc y = 5.

Vì A chia hết cho 4 nên chia hết cho 4 suy ra y = 0.

Tổng các chữ số của A lúc này bằng 3 + 4 + x = 7 + x.

Vì A chia hết cho 9 nên 7 + x chia hết cho 9 mà x không vượt quá 9 nên

x = 2.

Vậy số phải tìm là 3240.

Coi giá bán ra là 100 phần thì lợi nhuận là 20 phần, giá vốn là 80 phần.

Vậy giá bán ra bằng $\frac{100}{80}=\frac{5}{4}=125\%$ giá vốn.

Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2 = 48 (cm²).

Nối E với C. Ta có $\frac{{\text{S}}_{\text{BEC}}}{{\text{S}}_{\text{ABC}}}\text{=}\frac{\text{EB}}{\text{AB}}$

(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)

Lại có  $\frac{{\text{S}}_{\text{BDE}}}{{\text{S}}_{\text{BEC}}}=\frac{\text{BD}}{\text{BC}}$

(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)

Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được $\frac{{\text{S}}_{\text{BDE}}}{{\text{S}}_{\text{ABC}}}=\frac{\text{EB}}{\text{AB}}\times \frac{\text{BD}}{\text{BC}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$ .

Hay S_BDE = $\frac{1}{8}$ S_ABC

Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1

S_AEF = $\frac{3}{4}\times \frac{1}{3}$  S_ABC =$\frac{1}{4}$ S_ABC;

(x + 5) + (x + 10) + (x + 15) +...+ (x + 60) = 474

(x + x + ...x) + (5 + 10 + 15 + ...+ 60) = 474 (1)

Số số hạng trong mỗi dấu ngoặc là (60 – 5) : 5 + 1 = 12 (số).

(1) trở thành (60 + 5) × 12 : 2 + 12 × x = 474. Suy ra x = 7.

Ta có 27 = 3 x 3 × 3. Xếp 27 hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn thì mỗi cạnh có số đo bằng 3 lần độ dài cạnh của hình lập phương nhỏ.

Lại có 8 = 2 × 2 × 2.

Mỗi hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 2 cm.

Nên cạnh của hình lập phương lớn là 2 × 3 = 6 (cm).

Nhà Mai cách nhà Lan 28 nhà. Tính cả nhà Mai và nhà Lan thì đoạn phố đó có 30 nhà.

Đưa về bài toán tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy cách đều 2 đơn vị có 30 số hạng và tổng bằng 1200.

Tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 1200 × 2 : 30 = 80.

Hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là (30 – 1) × 2 = 58.

Số hạng đầu của dãy cách đều là (80 – 58) : 2 =11.

Số hạng cuối của dãy cách đều là 80 – 11 = 69.

Vậy số nhà của Mai là 11, số nhà của Lan là 69.

Tháng có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn thì tháng đó có 5 ngày thứ 7 và ngày thứ 7 đầu tiên trong tháng phải là ngày chẵn và nhỏ hơn 3 (vì nếu lớn hơn 3 thì số ngày trong 1 tháng sẽ quá 31 ngày).

Ngày thứ 7 đầu tiên trong tháng là ngày mùng 2.

Các ngày thứ 7 trong tháng: mùng 2, mùng 9, ngày 16, ngày 23, ngày 30. Vậy ngày 13 của tháng đó là thứ 4.

Gọi số cần tìm là $\overline{\text{ab}}$ , viết ngược lại được số $\overline{ba}$  (a, b là các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 10).

Ta có: $\overline{\text{ab}}$  – $\overline{ba}$  = 72 suy ra 10 × a + b − (10 × b + a)= 72

Hay 9 × (a − b) = 72 suy ra a – b = 8.

Dễ thấy chỉ có a = 9, b = 1 thỏa mãn. Vậy số cần tìm là 91.

Theo đề bài thì $\frac{\text{a}}{\text{b}}=\frac{3}{8}$  hay $\frac{\text{b}}{\text{a}}=\frac{8}{3}$

Ta đưa về bài toán tìm mẫu số và tử số khi biết hiệu và tỉ số.

Tử số là 15 : (8 – 3) × 3 = 9.

Mẫu số là 15 + 9 = 24

Phân số phải tìm là $\frac{9}{24}$

Ta so sánh chu vi của nửa đường tròn đường kính AB và tổng chu vi của nửa đường tròn đường kính AC với nửa đường đường tròn đường kính CB

Chu vi của nửa đường tròn đường kính AB là .

Tổng chu vi của nửa đường tròn đường kính AC và nửa đường tròn đường kính CB là $\frac{\text{AC}\times 3,14}{2}+\frac{\text{CB}\times 3,14}{2}=\frac{\left(\text{AC+CB}\right)\times 3,14}{2}=\frac{\text{AB}\times 3,14}{2}$

Vậy quãng đường hai chú Kiến đi là bằng nhau.

Số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4. Hai chữ số tận cùng của số phải tìm có thể là 40, 04, 24, 20, 32, 12.

- Với số có hai chữ số tận cùng là $\overline{04}$  thì có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn, 2 cách chọn chữ số hàng trăm. Do đó có 3 × 2 = 6 số thỏa mãn.

- Tương tự, với số có hai chữ số tận cùng là $\overline{40}$ , ta cũng tìm được 6 số thỏa mãn.

- Với số có hai chữ số tận cùng là $\overline{24}$  thì có 2 cách chọn chữ số hàng nghìn, 2 cách chọn chữ số hàng trăm. Do đó có 2 × 2 = 4 số thỏa mãn.

- Với số có hai chữ số tận cùng là $\overline{20}$  thì có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn, 2 cách chọn chữ số hàng trăm. Do đó có 3 × 2 = 6 số thỏa mãn.

Tương tự, các số có hai chữ số tận cùng là $\overline{32}$ ,$\overline{12}$ , mỗi dạng có 4 số thỏa mãn.

Vậy viết được tất cả 6 × 3 + 4 × 3 = 30 số thỏa mãn đề bài.

Giá bán một sản phẩm sau khi khuyến mãi 20% là

 $\frac{\left(100-20\right)}{100}\times 20000=16000$ đồng.

4 sản phẩm đầu tiên, cô Hoa phải trả số tiền là

4 × 16000 = 64000 (đồng).

Số tiền mà cô Hoa bỏ ra mua các sản phẩm tiếp theo là

106000 – 64000 = 42000 (đồng).

Giá bán một sản phẩm sau khi đã khuyến mại 30% là

(100% – 30%) × 20000 = 14000 (đồng).

Số sản phẩm cô Hoa mua với giá khuyến mại 30% là

42000 : 14000 = 3 (sản phẩm).

Số sản phẩm cô Hoa đã mua của cửa hàng là 4 + 3 = 7 (sản phẩm).