Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 2)

Trung bình mỗi trang phải dùng 2,5 chữ số. Như vậy phải bù vào:

Từ trang 1 đến trang 9 là (2,5 – 1) × 9 = 13,5 (chữ số).

Từ trang 10 đến trang 99 là (2,5 − 2) × 90 = 45 (chữ số).

Do vậy từ trang 1 đến trang 99 phải bù vào là: 13,5+45 = 58,5 (chữ số).

Mỗi trang có 3 chữ số thừa ra được là: 3 – 2,5 = 0,5 (chữ số).

Vậy số trang có 3 chữ số là: 58,5 : 0,5 = 117 (trang).

Ký hiệu các điểm như hình vẽ. Vì 5 hình đều là hình vuông nên: CD = DI = IH = HC = 2 cm.

Từ đó có FI = FH + HI = LF = LK = KI = 2 + 2 = 4 (cm).

Chiều rộng của hình chữ nhật là: LB = LF + BF = 4 + 2 = 6 (cm).

Do ABGE và EGLM là các hình vuông nên cạnh của chúng t bằng nhau nên GL = GB = LM = LB : 2 = 6 : 2 = 3 (cm).

Vậy chiều dài hình chữ nhật là:

Hộp loại II có 5 chiếc bút mà tổng số bút là 31 chiếc nên Dũng mua nhiều nhất chỉ được 6 hộp.

Tổng số bút trong hộp I chia hết cho 3 (vì mỗi hộp loại I có 3 chiếc bút), do đó tổng số bút loại II Dũng mua là một số chia cho 3 dư 1.

Số hộp bút loại II Dũng mua chỉ có thể là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Xét các trường hợp ta thấy số hộp bút loại II chỉ có thể là 2 hoặc 5 (vì 2 × 5 = 10, 5 × 5 = 25 là các số chia 3 dư 1).

- TH 1: Nếu có 5 hộp bút loại II thì giá tiền mua nó là: 5 × 30000 = 150000 (đồng).

Mỗi chú mèo có 2 tai và 1 đuôi nên tổng số tai mèo gấp đôi tổng số đuôi, vậy số đuôi mèo là: 15 : (2 + 1) = 5 (cái). Số mèo bằng số đuôi mèo.

Cạnh hình vuông ABCD là: 96 : 4 = 24 (cm).

Diện tích hình vuông ABCD là: 24 × 24 = 576 (cm²).

Diện tích hình vuông nhỏ là: 576 : 2 = 288 (cm²).

Bán kính của mỗi nửa hình tròn là: 24 : 2 = 12 (cm).

Diện tích một nửa hình tròn: 12 × 12 × 3,142 = 226,08 (cm²).

Diện tích phần tô đậm: 288 – 226,08 = 61,92 (cm²).

Chiều dài của khối gạch là: 10 × 4 = 40 (cm).

Chiều rộng của khối gạch là 20 cm.

Chiều cao của khối gạch là: 5 × 4 = 20 (cm).

Diện tích xung quanh của khối gạch là: (40 + 20) × 2 × 20 = 2400 (cm²).

Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ nên 2 lần số bị trừ bằng 1908.

Số bị trừ là 1908 : 2 = 954.

Tổng của số trừ và hiệu chính là số bị trừ 954. 

390 tấn thóc gấp 26 tấn thóc số lần là 390 : 26 = 15 (lần).

Vận chuyển 390 tấn thóc quãng đường 74km hết 120 000 000 đồng thì vận chuyển 26 tấn thóc với quãng đường 74km hết số tiền là:

120000000 : 15 = 8000000 (đồng).

185km gấp 74km số lần là 185 : 74 = $\frac{5}{2}$ (lần)

Bữa tối của Thoa có 2 phương án: hoa quả hoặc rau xanh.

Hoa quả có 3 lựa chọn: ổi, táo, bưởi.

Rau xanh có 2 lựa chọn: bắp cải và súp lơ.

Coi chiều dài ban đầu là 100%;

Chiều dài mới tăng 20% so với chiều dài ban đầu là: 100% + 20% = 120%.

Coi chiều rộng ban đầu là 100%

Chiều rộng mới giảm 20% so với chiều rộng ban đầu là: 100% - 20% = 80%.

Diện tích của hình chữ nhật mới bằng 120% × 80% = 96% diện tích của hình chữ nhật ban đầu.

So với hình chữ nhật ban đầu, diện tích của hình chữ nhật mới giảm

100% – 96% = 4% và bằng 32 cm².

Mai và Yến hoàn thành kế hoạch trong 10 ngày nên 1 ngày

Mai và Yến cùng làm được là 1 : 10 = $\frac{1}{10}$ (kế hoạch).

Mai hoàn thành kế hoạch trong 15 ngày nên 1 ngày Mai làm được là

1 : 15 = $\frac{1}{15}$ (kế hoạch).

1 ngày Yến làm được là $\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{1}{30}$ (kế hoạch).

Như vậy nếu chia công việc thành 30 phần bằng nhau thì 1 ngày Yến làm được 1 phần đó.

Giá bán sau 2 lần giảm liên tiếp chiếm số phần trăm so với giá niêm yết là

(100%  ̶  10%) × (100%  ̶  10%) = 81%.

Giá bán sau 2 lần giảm liên tiếp chiếm số phần trăm so với giá vốn là:

100% + 13,4% = 113,4%.

Giá niêm yết chiếm số phần trăm so với giá vốn là: 113,4 : 81 × 100% = 140%.

Bình thường cửa hàng đó bán các mặt hàng lãi số phần trăm là: 140% – 100% = 40%.

Đáy BG của tam giác CBG là 90 × 2 : 10 = 18 (m).

Diện tích hình tam giác DAE là (22–18) × 10 : 2 = 20 (m²).

Diện tích hai phần mở rộng là 20 + 90 = 110 (m²).

Diện tích hình thang ABCD là 110 × 7=770 (m²).

Tổng hai đáy AB và CD là 770 × 2 : 10 = 154 (m).

Đáy CD dài là (154 + 22) : 2 = 88 (m).

Lúc đầu, thùng thứ nhất có số quả cam bằng $\frac{3}{4}$ thùng thứ hai nên thùng thứ nhất có số cam bằng $\frac{3}{7}$ tổng số cam hai thùng.

Lúc sau, thùng thứ nhất có số quả cam bằng $\frac{2}{3}$ thùng thứ hai nên thùng thứ nhất có số cam bằng $\frac{2}{5}$ tổng số cam hai thùng.

5 quả ứng với $\frac{3}{7}-\frac{2}{5}=\frac{1}{35}$(tổng số cam hai thùng).

Tổng số cam hai thùng là $5:\frac{1}{35}=175$ (quả).

Ban đầu thùng thứ nhất có $\frac{3}{7}\times 175=75$ (quả).