Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 6)

Phần tô màu có diện tích bằng 13 lần diện tích tam giác nhỏ. Toàn bộ hình có 25 tam giác nhỏ.

Diện tích phần tô màu chiếm số phần trăm là 13 : 25 = 0,52 = 52%.

Long mua 10 quyển vở và 4 cái bút chì thì số tiền phải trả là

2 × 50000 = 100000 đồng.

Vậy giá tiền 1 quyển vở là

(100000 – 44000) : (10 – 3) = 8000 (đồng).

Ta tính được giá tiền 1 chiếc bút chì là 5000 đồng.

Giá một quyển vở hơn giá một chiếc bút chì là 8000 – 5000 = 3000 (đồng).

Từ A đến P có 16 chữ cái nên sẽ có 16 hàng ghế.

Hàng ghế A có 20 ghế

Hàng ghế B có 21 ghế

...

Hàng ghế P có 35 ghế

Tổng số ghế là (35 + 20) × 16 : 2 = 440 (ghế).

Có 66 số chia hết cho 3 nhỏ hơn 200 là 3, 6, ..., 198.

Tổng các số này là (3 + 198) × 66 : 2 = 6633.

Có 39 số chia hết cho 5 nhỏ hơn 200 là 5, 10, ...,195.

Tổng các số này là (5 + 195) × 39 : 2 = 3900.

Có 13 số chia hết cho cả 3 và 5 là 15, 30, ..., 195.

Tổng các số này là (15 + 195) × 13 : 2 = 1365.

Tổng các số theo yêu cầu đề bài là

6633 + 3900 – 1365 = 9168.

Tỉ số tuổi bố hiện nay và hiệu số tuổi là $\frac{3}{2}$ .

Tỉ số tuổi bố 10 năm nữa và hiệu số tuổi là $\frac{2}{1}$ .

Tỉ số tuổi bố hiện nay và tuổi bố 10 năm nữa là $\frac{3}{2}:\frac{2}{1}=\frac{3}{4}$  .

Tuổi bố hiện nay là 10 : (4 – 3) × 3 = 30 (tuổi);

Tuổi con hiện nay là 30 : 3 = 10 (tuổi);

Tuổi bố hơn tuổi con là 30 – 10 = 20 (tuổi).

ST2 = ST1 + 1

ST3 = ST2 + 2

ST4 = ST3 + 3

...

ST40 = ST39 + 39

Cộng theo từng vế và bỏ đi các thành phần giống nhau ta được:

ST40 = ST1 + (1 + 2 + 3 + ... + 39)

ST40 = 3 + (1 + 39) × 39: 2 = 783.

Số bé dời dấu phẩy sang phải 2 hàng nên số bé tăng lên 100 lần. Ta có sơ đồ

Nhìn vào sơ đồ ta có

1725,41 + 55,22 = 1780,63 chính là 101 lần số bé.

Số bé là 1780,63 : 101 = 17,63;

Số lớn là 55,22 – 17,63 = 37,59.

Ban đầu có tối đa 6 đống sỏi.

Ta kí hiệu các con số chỉ số viên sỏi trong mỗi đống.

Ví dụ (1, 1, 2, 2) là có 4 đống sỏi với số sỏi các đống là 1 viên, 1 viên, 2 viên và 2 viên.

•Nếu có 6 đống, mỗi đống 1 viên ta có sơ đồ phép biến đổi như sau

(1, 1, 1, 1, 1, 1) → (6) → (5, 1) → (4, 2) → (3, 1, 2) → (2, 1, 3)

•Nếu có 5 đống

(1, 1, 1, 1, 2) → (5, 1) → (4, 2) → (3, 1, 2) → (2,1,3)

•Nếu có 4 đống

✓ (1, 1, 1, 3,) → (2, 4) → (1, 3, 2)

✓ (1, 1, 2, 2,) → (1, 1, 4)→ (3, 3)→ (2, 2, 2)→ (1, 1, 1, 3)→ (2, 4)→ (1, 3, 2)

Cạnh hình lập phương ban đầu là a.

Cạnh hình lập phương lúc sau là 120% × a = 1,2 × a.

Thể tích ban đầu: a × a × a.

Thể tích lúc sau:

a × a × a × 1,2 × 1,2 × 1,2 = a × a × a × 1,728 = a × a × a × 172,8%.

Vậy thể tích hình lập phương tăng lên 172,8% - 100% = 72,8%.

Từ 13 đến 27 có 15 số.

Bộ 2 số được chọn xảy ra các trường hợp sau

• Trường hợp 1: Có 1 số chia hết cho 9, số kia tùy ý. Từ 13 đến 27 có các số chia hết cho 9 là: 18, 27. Số 18 và 14 số còn lại tạo thành 14 bộ số. Số 27 và 13 số còn lại (trừ số 18 và 27) tạo thành 13 bộ số.

Vậy trường hợp này có 27 bộ số.

• Trường hợp 2: Có 2 số chia hết cho 3

Từ 13 đến 27 có các số chia hết cho 3 là 15, 18, 21, 24, 27. Vì số 18 và số 27 là những số đã xét ở trường hợp trên nên ta chỉ xét các số chia hết cho 3 khác 18 và 27. Có 3 số là 15, 21, 24. Số 15 tạo với hai số 21 và 24 hai bộ số. Số 21 và số 24 tạo thành 1 bộ số. Vậy trường hợp này có 3 bộ số,

Tất cả có 30 bộ số thỏa mãn đề bài.

Khi chuyển sách qua lại giữa các ngăn thì tổng số sách ở hai ngăn tại mọi thời điểm đều như nhau và bằng tổng số sách hai ngăn lúc chưa chuyển.

Tỉ số sách ngăn I (khi chuyển đi 15 quyển) và tổng số sách hai ngăn là $\frac{10}{21+10}=\frac{10}{31}$

Tỉ số sách ngăn I (sau khi được nhận 25 quyển sách) và tổng số sách hai ngăn là $\frac{15}{16+15}=\frac{15}{31}$

Tỉ số sách ngăn I khi chuyển đi 15 quyển và số sách ngăn I sau khi nhận 25 quyển là $\frac{10}{31}:\frac{15}{31}=\frac{2}{3}$

Đến đây bài toán về dạng toán hiệu tỉ quen thuộc.

Số sách chênh lệch ở hai ngăn tại hai thời điểm là 25 (quyển).

Số sách ngăn I sau khi chuyển đi 15 quyển là 25 : (3 − 2) × 2 = 50 (quyển).

Số sách của ngăn II sau khi nhận thêm 15 quyển là:$50:\frac{10}{21}=105$ (quyển).

Tổng số sách ở hai ngăn là: 105 + 50 = 155 (quyển).