Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 8)

Thể tích bể nước là 3 × 1,2 × 1,5 = 5,4 (m³)

Đổi: 5,4m³ = 5400 dm³ = 5400 (l)

Lượng nước trong bể hiện có là 5400 × 40 : 100 = 2160 (l)

Lượng nước trong bể sau khi đổ thêm là 5400 × 90 : 100 = 4860 (l)

Lượng nước cần phải đổ thêm là 4860 – 2160 = 2700 (l).

Coi số cây đội công nhân phải trồng là 1 đơn vị.

Phân số chỉ số cây ngày thứ hai trồng được là  $\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}=\frac{3}{8}$ (số cây)

Phân số chỉ số cây ngày thứ ba trồng được là $1-\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{8}$ (số cây)

Đội công nhân trồng được số cây là $1527:\frac{3}{8}=4027$ (cây)

Gọi bán kính của hình tròn tâm O là r.

Ta có: r = OA = OB

Ta có r × r × 3,14 = 50,24

r × r = 50,24: 3,14

r × r = 16

Diện tích tam giác OAB là

S_OAB = × OA × OB = × r × r = × 16 = 8 cm²

Vì S_ABCD = 4 × S_OAB nên diện tích hình vuông ABCD là 8 × 4 = 32 cm².

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Diện tích phần tô đậm cần tính là diện tích của tứ giác AMON.

Ta có $\frac{{\text{S}}_{\text{BOM}}}{{\text{S}}_{\text{BOC}}}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ mà 2 tam giác này chung đáy BO nên chiều cao hạ từ M xuống BO bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao hạ từ C xuống BO.

Tam giác MON và tam giác NOC có chung đáy ON và chiều cao hạ từ M xuống ON bằng $\frac{1}{2}$  chiều cao hạ từ C xuống ON nên $\frac{{\text{S}}_{\text{MON}}}{{\text{S}}_{\text{NOC}}}=\frac{1}{2}$ .

Suy ra S_MON = $\frac{1}{2}$ S_NOC = $\frac{1}{2}\times 8=4$ (cm²).

Ta có $\frac{{\text{S}}_{\text{MNC}}}{{\text{S}}_{\text{BNC}}}=\frac{4+8}{10+8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$  mà 2 tam giác này có chung đáy CN nên chiều cao hạ từ M xuống CN bằng $\frac{2}{3}$  chiều cao hạ từ B xuống CN.

Tam giác AMC và tam giác ABC có chung đáy AC, chiều cao hạ từ M xuống AC bằng $\frac{2}{3}$  chiều cao hạ từ B xuống AC nên $\frac{{\text{S}}_{\text{AMC}}}{{\text{S}}_{\text{ABC}}}=\frac{2}{3}$ .

Ta có S_AMC + S_BMC = S_ABC nên suy ra S_BMC = S_ABC – S_AMC = S_ABC –$\frac{2}{3}$ S_ABC = $\frac{1}{3}$ S_ABC.

Do đó S_ABC = 3S_BMC = 3 × (5 + 10) = 45 (cm²).

Diện tích tam giác AMC là $\frac{2}{3}\times 45=30$ (cm²).

Diện tích tứ giác AMON là 30 – 8 = 22 (cm²).

Coi giá mua chiếc bàn là 100% vậy giá niêm yết là

100% + 20% = 120% (giá mua)

Giá bán chiếc bàn là 120% × 80% = 96% (giá mua)

840 000 đồng tương ứng với 100% – 96% = 4% (giá mua)       

Vậy giá mua chiếc bàn là 840000 : 4% = 21000000 (đồng).

Vì Chiến có số điểm 10 bằng trung bình cộng của 3 bạn nên số điểm 10 của Chiến cũng bằng trung bình cộng số điểm 10 của An và Bình.

Vậy số điểm 10 của Chiến là (34 + 28) : 2 = 31 (điểm 10)

Nếu Dũng có được 6 điểm 10 nữa thì số điểm 10 của Dũng bằng trung bình cộng số điểm 10 của 3 bạn An, Bình, Chiến. Vậy trung bình cộng số điểm 10 của 4 bạn là (34 + 28 + 31 – 6) : 3 = 29 (điểm 10)

Số điểm 10 của Dũng là 29 – 6 = 23 (điểm 10).

Tổng quãng đường hai xe đi kể từ lúc xuất phát cho đến khi vượt qua nhau 70 km là 150 + 70 = 220 (km)

Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên trong một giờ cả hai xe đi được quãng đường là 65 + 45 = 110 (km)

Thời gian hai xe vượt qua nhau 70km là 220 :110 = 2 (giờ).

Nối N với B và nối P với B.

Ta có: S_NPB = S_NPC (hai tam giác chung đáy NP, chiều cao kẻ từ đỉnh B bằng chiều cao kẻ từ đỉnh C xuống đáy NP).

Vậy phần diện tích tô đậm S_NCPQ = S_NPQ + S_NPB

Ta có: AN = 12 – 10 = 2 (cm); QC = 10 +12 = 22 (cm)

Diện tích hình vuông ABCD là

S_ABCD = 12 × 12 = 144 (cm²)

Diện tích hình vuông MNDQ là S_MNDQ = 10 × 10 = 100 (cm²)

Diện tích tam giác MNQ là S_MNQ = 10 × 10 : 2 = 50 (cm²)

Diện tích tam giác ABN là S_ABN = 12 × 2 : 2 = 12 (cm²)

Diện tích tam giác BQC là S_BQC = 22 × 12 : 2 = 132 (cm²)

Vậy phần diện tích tô đậm là

S_ABCD + S_MNDQ – S_MNQ – S_ABN – S_QBC = 144 + 100 – 50 –12 – 132 = 50 (cm²)