Đề tham khảo thi vào 10 môn Toán Hà Nội năm 2025 - Đề số 1

Tính thể tích phần gạo trong thùng.

Nhà bạn An dùng lon sữa bò dạng hình trụ với bán kính đáy là $5cm$, chiều cao $14cm$ dùng để đong gạo mỗi ngày. Biết rằng mỗi ngày nhà An ăn 4 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm $90\%$ thể tích của lon. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu ngày để nhà An có thể ăn hết số gạo trong thùng?

Chứng minh bốn $C,E,M,O$ cùng thuộc một đường tròn.

Kẻ $AD\perp BC$ tại $D$. Chứng minh $AD.AK=AB.AC$ và $\Delta MDE$ cân.

Gọi $F$ là hình chiếu của $B$ trên $AK$. Chứng minh khi  di chuyển trên cung lớn $BC$ thì tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta DEF$ là 1 điểm cố định.