Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - TH&THCS Quốc tế VNS (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

$$A=7\sqrt{2}+4\sqrt{2}-5\sqrt{2}$$

A = $$6\sqrt{2}$$

Số học sinh bình chọn cho Tuấn là $\frac{500\cdot 30\%}{100\%}=150$ (học sinh)

Số học sinh bình chọn cho Trường là $\frac{500\cdot 25\%}{100\%}=125$ (học sinh)

Số học sinh bình chọn cho An là $\frac{500\cdot 10\%}{100\%}=50$ (học sinh)

Số học sinh bình chọn cho Linh là $\frac{500\cdot 35\%}{100\%}=175$ (học sinh

Ta có bảng tần số

$$B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$$

$$B=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}+3}$$

a) Chọn đúng 5 điểm

Vẽ đúng đồ thị

b) Vì $C\left(m;2\right)\in \left(P\right)$ nên $2=\frac{1}{2}{m}^2$

$m^2=4$

Vậy $m=\pm 2$

$$\Delta =8^2-4\cdot 4\cdot \left(-5\right)=144>0$$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$$x_1=\frac{-8+\sqrt{144}}{2\cdot 4}=\frac{1}{2};x_2=\frac{-8-\sqrt{144}}{2\cdot 4}=\frac{-5}{2}$$

$$\Delta =5^2-4.3=12>0$$.

Định lý Viete: $$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=5\\ x_1.x_2=3\end{array}\Rightarrow x_1>0;x_2>0$$.

Vì $$x_1$$ là nghiệm của $$\left(1\right)$$ nên $$x_1^2--5x_1+3=0\Rightarrow x_1^2=5x_1-3$$

$$A=\sqrt{x_1^2+x_1+12+5x_1-3}+\sqrt{x_2^2+2x_2+1}$$

$$A=\sqrt{x_1^2+6x_1+9}+\sqrt{x_2^2+2x_2+1}=\sqrt{{\left(x_1+3\right)}^2}+\sqrt{{\left(x_2+1\right)}^2}$$

$$A=\left|x_1+3\right|+\left|x_2+1\right|=x_1+x_2+4=9$$.

a) Kí hiệu học sinh lớp 9: $$A,B,C$$ và lớp 8 là $$D,G$$.

Tập hợp không gian mẫu:

$$\Omega =\left\{\left(A,B\right),\left(A,C\right),\left(B,C\right),\left(A,D\right),\left(A,G\right),\left(B,D\right),\left(B,G\right),\left(C,D\right),\left(C,G\right),\left(D,G\right)\right\}$$

Số phần tử của không gian mẫu là:$$n\left(\Omega \right)=10$$

b) Xét biến cố B: "Trong hai học sinh được chọn, có đúng một học sinh lớp 8 và một học sinh lớp 9".

Các cặp thỏa mãn là $$\left(A,D\right),\left(A,G\right),\left(B,D\right),\left(B,G\right),\left(C,D\right),\left(C,G\right).$$

$$n\left(B\right)=6$$

$$P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$

Dựa vào giả thiết vào hình vẽ ta có:

$$AH=56\left(m\right)$$ , $$BD=47\left(m\right)$$, $$\hat{D}=52,35^{\circ }$$ và $AH\perp BD$

Dựa vào hình vẽ xét $$\Delta AHD$$vuông tại $$H$$có

$$\tan \hat{D}=\frac{AH}{DH}\Rightarrow DH=\frac{AH.}{\tan \hat{D}}=\frac{56}{\tan 52,{35}^{\circ }}\approx 43,2\left(m\right)$$

Ta có $BH=BD-DH=47-42,3=3,8\left(m\right)$m

Dựa vào hình vẽ xét $$\Delta AHB$$vuông tại $$H$$ có

$$\tan \hat{B}=\frac{AH}{BH}=\frac{56}{3,8}\Rightarrow \hat{B}\approx 86,1^{\circ }$$

Vậy góc nghiêng của tháp Pisa so với mặt đất khoảng $$86,1^{\circ }$$

Diện tích từ phần đinh đến rìa ngoài quạt là $$\frac{\pi {.25}^2.120}{360}=\frac{625\pi }{3}\left(c{m}^2\right)$$

Diện tích từ phần rìa giấy đến đinh là $\frac{\pi {.4}^2.120}{360}=\frac{16\pi }{3}\left(c{m}^2\right)$

Diện tích phần giấy làm quạt cả 2 mặt là $$2.\left(\frac{625\pi }{3}-\frac{16\pi }{3}\right)=406\pi \left(c{m}^2\right)$$

Đường sinh của hình nón là: $\sqrt{3^2+{10}^2}=\sqrt{109}\left(\mathrm{cm}\right)$.

Diện tích xung quanh hình nón là: $3,14.3\sqrt{109}\approx 9,42\sqrt{109}\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$.

Khối lượng bánh quế là: $0,12.9,42\sqrt{109}\approx 11,8$ (gam).

Gọi $$x$$ là số tháng sử dụng Internet ($$x>0$$, $$x\in N\ast$$).

Tổng chi phí gói cước $$A$$: $$C_A=600000+200000x$$(đồng)

Tổng chi phí Gói cước $$B$$:$$C_B=250000x$$(đồng)

Để gói cước $$A$$ rẻ hơn gói cước $$B$$, ta có bất phương trình:

$$C_A<C_B$$ hay $$600000+200000x<250000x$$

hay $$x>12$$.

Vì $$x$$ là số nguyên dương và $$x>12$$, nên giá trị nhỏ nhất của $$x$$ thỏa mãn là $$x=13$$.

Gọi $x$ (xe) là số xe chở hàng theo kế hoạch lúc đầu ($x\in {\mathbb{N}}^{\ast },x>1$)

Số xe làm việc thực tế là $x-1$ (xe)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo kế hoạch là $\frac{72}{x}$ (tấn) 

Số tấn hàng mỗi xe phải chở thực tế là $\frac{72}{x-1}$(tấn) 

$\frac{72}{x-1}-\frac{72}{x}=1$

$\frac{72x}{x\left(x-1\right)}-\frac{72\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$

$72x-72\left(x-1\right)=x^2-x$

$x^2-x-72=0\iff [\begin{array}{l}x=9\left(tm\right)\\ x=-8\left(l\right)\end{array}$

Vậy số xe chở hàng theo kế hoạch lúc đầu là $9$ xe.

a) $$\Delta BEC$$vuông tại $$E$$nên nội tiếp trong đường tròn đường kính $$BC\left(1\right)$$

$$\Delta BFC$$vuông tại $$F$$nên nội tiếp trong đường tròn đường kính $$BC\left(2\right)$$

Từ $$\left(1\right),\left(2\right)$$ suy ra 4 điểm $$B,C,E,F$$cùng nằm trên đường tròn đường kính$$BC$$.

b) Xét $$\Delta BEN$$và $$\Delta AKE$$ có:

$$\widehat{AEK}=\widehat{BNE}=90^{\circ }$$

$$\widehat{EAK}=\widehat{EBN}$$ (cùng chắn cung $$CK$$)

Vậy:

Suy ra $$\frac{BE}{AK}=\frac{BN}{AE}$$ hay $$AE.BE=AK.BN$$

c) Kẻ đường kính $$AP$$. Ta có: $$\widehat{ACP}=90^{\circ }$$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Ta có tứ giác $$BCEF$$nội tiếp (4 điểm $$B,C,E,F$$cùng nằm trên đường tròn đường kính$$BC$$) nên $$\widehat{CBF}=\widehat{AEF}$$ (cùng bù với $$\widehat{CEF}$$).

Mà $$\widehat{CBF}=\widehat{CPA}$$ (cùng chắn cung $$AC$$)

Nên $$\widehat{AEF}=\widehat{CPA}$$.

Trong $$\Delta PAC:\widehat{CPA}+\widehat{CAP}=90^{\circ }$$

Nên $$\widehat{AEF}+\widehat{CAP}=90^{\circ }$$hay $$OA\perp EF$$.

Trong $$AEF$$: $$EM\perp AB;OA\perp EF$$ nên $$I$$là trực tâm $$AEF$$.

Suy ra: $$FI\perp AE$$ .

Ta có $$FI//HE$$(cùng vuông góc với $$AE$$)

$$EI//FH$$(cùng vuông góc với $$AF$$)

Nên $$EHFI$$là hình bình hành.