Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Đặng Thai Mai (Cẩm Lệ) có đáp án

$P=\sqrt[]{25}-2\sqrt[]{81}+3\sqrt[]{\frac{4}{9}}=5-2.9+3.\frac{2}{3}$

$P=-11$

Số học sinh có thời gian tự học ở nhà không quá 120 phút là 5 + 8 +18 = 31 học sinh

Tổng số học sinh lớp 9A là: 5 + 8 + 18 + 6 + 3 = 40 học sinh

Tỉ lệ học sinh có thời gian tự học ở nhà 60 phút; 90 phút; 120 phút; 150 phút và 180 phút lần lượt là:

$f_1=\frac{5}{40}.100\%=12,5\%;f_2=\frac{8}{40}.100\%=20\%;f_3=\frac{18}{40}.100\%=45\%;$

$f_4=\frac{6}{40}.100\%=15\%;f_5=\frac{3}{40}.100\%=7,5\%.$

Bảng tần số tương đối:

Với $x\ge 0,x\ne 1.$

$1+\frac{\sqrt[]{x}}{x+1}=\frac{x+\sqrt[]{x}+1}{x+1}$

$\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x}-x-1}=\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}x+1-x+1}$

$=\frac{x+1}{\sqrt[]{x}-1}:\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-1x+1}=\frac{x-2\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-1x+1}=\frac{{\sqrt[]{x}-1}^2}{\sqrt[]{x}-1x+1}=\frac{\sqrt[]{x}-1}{x+1}$

$Q=1+\frac{\sqrt[]{x}}{x+1}:\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x}-x-1}=\frac{x+1+\sqrt[]{x}}{x+1}:\frac{\sqrt[]{x}-1}{x+1}=\frac{x+1+\sqrt[]{x}}{x+1}.\frac{x+1}{\sqrt[]{x}-1}=\frac{x+\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-1}$

Lấy đúng ba cặp giá trị (x; y) thuộc đồ thị hàm số $y=-2x^2$, ba điểm không đối xứng

Vẽ đúng và đầy đủ đồ thị của hàm số $y=-2x^2$ trên mặt phẳng Oxy

Gọi M ($x_0;y_0)$là điểm trên đồ thị và có hoành độ bằng nửa tung độ. Khi đó, $x_0=\frac{1}{2}.y_0$

Vì M ($x_0;y_0)$là điểm trên đồ thị nên $y_0=-2x_0^2$ hay $y_0=-2{\frac{1}{2}.y_0}^2$

Tính được $y_0=0loại;y_0=-2(nhận)$. Từ đó tìm được điểm M$(-1;-2)$.

$∆={-5}^2-\mathrm{4.1.2}=17>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$

Theo định lí Viète ta có: $x_1+x_2=5;x_1.x_2=2$

Vì $x_1+x_2>0;x_1.x_2>0$ nên $x_1>0;x_2>0$.

Suy ra, $\sqrt[]{{9x}_1^2}+\sqrt[]{{9x}_2^2}=\left|3x_1\right|+\left|3x_2\right|=3x_1+3x_2=3.x_1+x_2=3.5=15$

Vì $x_1$ là một nghiệm của phương trình $x^2-5x+2=0$ nên $x_1^2=5x_1-2$

Thay $x_1^2$ vào ${x_1^2.x}_2-2x_1$, biến đổi ta được: ${5x}_1{x}_2-2x_1+x_2=5.2-2.5=0$

Giá trị của biểu thức $A=\sqrt[]{{9x}_1^2}+\sqrt[]{{9x}_2^2}+{x_1^2.x}_2-2x_1+2011=15+0+2011=2026$

a) Phép thử là bạn Nam chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bút.

Có 9 cách chọn mà bạn Nam có thể thực hiện được là:

(Đ₁, Đ₂); (X₁, Đ₂); (X₂, Đ₂); (Đ₁, Đ₃); (X₁, Đ₃); (X₂, Đ₃); (Đ₁, X₃); (X₁, X₃); (X₂, X₃)

b) Vì lấy ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố là: (Đ₁, X₃); (X₁, Đ₂); (X₁, Đ₃); (X₂, Đ₂); (X₂, Đ₃);

Xác suất của biến cố là $P=\frac{5}{9}$.

Sau $2$phút $=\frac{1}{30}$ giờ máy bay bay lên được quãng đường là: $EF=\frac{1}{30}\cdot 300=10\mathrm{km}$

Trong $\Delta DEF$ vuông tại D có $DF=10\cdot \sin 30^{\circ }=5\mathrm{km}$. Vậy sau 2 phút máy bay ấy sẽ lên cao được $5km$.

Ta có  là số đo của cung AB.

Độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển là:

.

Thể tích của bể chứa nước hình trụ là: $\pi .1^2.1,5=1,5\pi (m^3)$.

Lưu lượng nước trong năm thứ hai của máy bơm là: $3,6.0,9=3,24(m^3)$.

Thời gian máy bơm bơm đầy bể chứa nước là: $1,5\pi :3,24\approx 1,45$ giờ.

Gọi x là số câu trả lời đúng (0 ≤ x ≤ 25, $$x\in \mathbb{N}\ast$$).

Trả lời đúng x câu hỏi được cộng 2x (điểm).

Trả lời sai 25 – x câu hỏi bị trừ 25 – x (điểm).

Vì vậy, sau khi trả lời 25 câu thì người dự thi sẽ có số điểm là:

5 + 2x – (25 – x) = 5 + 2x – 25 + x = 3x – 20 (điểm).

Theo bài, để được dự thi tiếp vòng sau thì cần có số điểm từ 25 trở lên, nên ta có bất phương trình:

3x – 20 ≥ 25

3x ≥ 45

$$x\ge 15$$

Mà 0 ≤ x ≤ 25, $$x\in \mathbb{N}\ast$$nên người ứng tuyển cần phải trả lời chính xác ít nhất là 15 câu hỏi thì mới

được dự thi tiếp vòng sau.

Gọi x (giờ) là thời gian An làm một mình xong công việc $\left(x>\frac{12}{5}\right)$.

Thời gian Bình làm một mình xong công việc là x+2 (giờ).

Trong một giờ An làm một mình được:  $\frac{1}{x}$ công việc.

Trong một giờ, Bình làm một mình được: $\frac{1}{x+2}$ công việc.

Trong một giờ cả hai anh em làm được : $\frac{5}{12}$ công việc.

Theo đề ta có phương trình : $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{5}{12}$

Giải phương trình được: x = 4 ( nhận) hoặc $x=-\frac{6}{5}$ (loại).

Vậy An dọn nhà một mình thì xong trong 4 giờ, Bình xong trong 4+2=6 giờ.

a) $\Delta OCD$ cân tại O có OI là đường cao nên OI đồng thời là đường trung tuyến.Xét đường tròn $$(O)$$ có $\widehat{AKB}={90}^{°}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay $\Delta HKB$ vuông tại $K$

Xét $\Delta HIB$ vuông tại $I$ có $$IN$$ là đường trung tuyến nên $$NH=NB=NI$$.

Tương tự chứng minh $$NH=NB=NK$$.

Suy ra $$NH=NB=NI=NK$$ hay điểm $$N$$ cách đều bốn điểm $$B,I,H,K$$. Vậy $$4$$ điểm $$B,I,H,K$$ cùng thuộc đường tròn.

b) Xét và có vàchung nên (g.g) 

Suy ra $AH.AK=AI.AB$ mà và AB = 2R

Do đó

c) Vì $$CD\perp AB$$ tại $$I$$ nên $$\Delta ACI$$ vuông tại $$I$$

Gọi $$L$$ là trung điểm của $$AC$$.

Xét $$\Delta ACI$$ vuông tại $$I$$ có $$IL$$ là đường trung tuyến nên $$LA=LC=LI$$.

Xét $\Delta ACP$ vuông tại $P$ có $PL$ là đường trung tuyến nên $LA=LC=LP$.

Do đó $LA=LC=LI=LP$ hay điểm $L$ cách đều bốn điểm $A$,$C$,$P$,$I$

Vậy bốn điểm $A$,$C$,$P$,$I$ cùng thuộc đường tròn $\left(L;LA\right)$.

Xét đường tròn $\left(L;LA\right)$ ta có (2 góc nội tiếp cùng chắn ).

Xét đường tròn $\left(O\right)$ có (2 góc nội tiếp cùng chắn ).

Do đó $\widehat{API}=\widehat{AKD}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $PI//KD$.

Xét đường tròn $\left(O\right)$ có $\widehat{ACB}=90^{\circ }$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay $BC\perp AM$ tại $C$.

Xét $\Delta AMB$ có hai đường cao $AK$ và $BC$ cắt nhau tại $E$ nên $E$ là trực tâm của $\Delta AMB$ do đó $ME\perp AB$ tại $F$ hay $\Delta EFB$ vuông tại $F$.

Gọi $G$ là trung điểm của $EB$.

Xét $\Delta EFB$ vuông tại $F$ có $FG$ là đường trung tuyến nên $GE=GB=GF$.

Xét $\Delta EKB$ vuông tại $K$ có $KG$ là đường trung tuyến nên $GE=GB=GK$.

Do đó $GE=GB=GK=GF$ hay điểm $G$ cách đều 4 điểm $E,F,B,K$.

Vậy bốn điểm $E,F,B,K$ cùng thuộc đường tròn $\left(G;GB\right)$.

Xét đường tròn $\left(G;GB\right)$ ta có $\widehat{EKF}=\widehat{EBF}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn )

Xét đường tròn $\left(O\right)$ ta có $\widehat{CKA}=\widehat{CBA}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn )

Mà $\widehat{EBF}=\widehat{CBA}$ nên $\widehat{EKF}=\widehat{CKA}$

Xét $\Delta OCD$ có $OC=OD$ nên $\Delta OCD$ cân tại $O$ có $OI$ là đường cao nên $OI$ đồng thời là đường phân giác hay $\widehat{COI}=\widehat{DOI}$.

Xét đường tròn $\left(O\right)$ có $\widehat{COI}=$ sđ và $\widehat{DOI}=$ sđ mà $\widehat{COI}=\widehat{DOI}$ nên sđ sđ hay .

Xét đường tròn $\left(O\right)$ ta có $\widehat{CKA}=\widehat{AKD}$ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Mà $\widehat{EKF}=\widehat{CKA}$ nên $\widehat{EKF}=\widehat{AKD}$ hay $\widehat{AKF}=\widehat{AKD}$ mà $KF$ và $KD$ nằm về cùng một phía so với $AK$ nên ba điểm $K,F,D$ thẳng hàng.