Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Hermann Gmeiner (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

$\sqrt{{\left(4-\sqrt{11}\right)}^2}+\sqrt{11}=\left|4-\sqrt{11}\right|+\sqrt{11}$

$\left|4-\sqrt{11}\right|+\sqrt{11}=4-\sqrt{11}+\sqrt{11}=4$

Theo đề bài, ta có: $\mathrm{B}\hat{\mathrm{C}}\mathrm{A}=\mathrm{C}\hat{\mathrm{B}}\mathrm{x}=20^0$(vì AC // Bx và 2 góc ở vị trí so le trong)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

$\mathrm{tanACB}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

$\Rightarrow \mathrm{AC}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{tanACB}}=\frac{350}{tan20^0}\approx 961,6m$

Vậy muốn cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài khoảng 961,6m.

a) Ngày 18/03

Chênh lệch $183,000,000-169,000,000=14,000,000$

b) Lập đúng biểu đồ

Lưu ý: Thiếu chú giải cho trục, tiêu đề, … Mỗi phần thiếu trừ 0,125 điểm

$2x-3x-6\le x+7$

$-x-x\le 13$

$-2x\le 13$

$x\ge -\frac{13}{2}$.

Vậy bất phương trình có nghiệm $x\ge -\frac{13}{2}$

Gọi $x,y$ lần lượt là số tờ tiền 2.000 đồng và 5.000 đồng. Theo đề, ta có hệ phương trình

$\{\begin{array}{l}x+y=20\\ 2.000x+5.000y=79.000\end{array}$ hay $\{\begin{array}{l}x+y=20\\ 2x+5y=79\end{array}$

Giải hệ ta được $x=7$ và $y=13$.

Vậy có 7 tờ 2.000 đồng và 13 tờ 5.000 đồng.

a) Bảng giá trị:

b) $E,F$ nằm trên đường thẳng đi qua $A\left(0;1\right)$ và song song với trục hoành nên $E,F$ có tung độ bằng $1$. Tức $y=1$.

Với $y=1$ ta có $0,25x^2=1\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-2$.

Vậy tọa độ hai điểm cần tìm là $E\left(2;1\right)$ và $F\left(-2;1\right)$.

a) $$\Delta ADB$$ có $$\widehat{ADB}=90^{\mathrm{o}}$$ (nội tiếp chắn nửa đường tròn ) $$\Rightarrow \widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^{\mathrm{o}}$$ (vì tổng ba góc của một tam giác bằng $180^{\mathrm{o}}$)(1)

$$\Delta ABF$$ có $$\widehat{ABF}=90^{\mathrm{o}}$$ ( $$BF$$ là tiếp tuyến ).$$\Rightarrow \widehat{AFB}+\widehat{BAF}=90^{\mathrm{o}}$$(vì tổng ba góc của một tam giác bằng $180^{\mathrm{o}}$) (2)

Từ (1) và (2) $$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{DFB}$$ (đpcm)

b) Tứ giác $$ACDB$$ nội tiếp $$\left(O\right)$$$$\Rightarrow \widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^{\mathrm{o}}$$.

Mà $$\widehat{ECD}+\widehat{ACD}=180^{\mathrm{o}}$$ (Vì là hai góc kề bù) $$\Rightarrow \widehat{ECD}=\widehat{DBA}$$

Theo trên $$\widehat{ABD}=\widehat{DFB}$$,$$\widehat{ECD}=\widehat{DBA}$$$$\Rightarrow \widehat{ECD}=\widehat{DFB}$$. Mà $$\widehat{EFD}+\widehat{DFB}=180^{\mathrm{o}}$$ ( Vì là hai góc kề bù) nên $$\Rightarrow \widehat{ECD}+\widehat{AEFD}=180^{\mathrm{o}}$$,

Do đó tứ giác $$CEFD$$ là tứ giác nội tiếp.

Thể tích viên than (kể cả 19 lỗ) là: $${\mathrm{V}}_1=\pi {\mathrm{R}}_1^2\mathrm{h}=\pi 5,5^2.10,5\approx 998\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\right)$$

Thể tích 19 lỗ “tổ ong” là: $${\mathrm{V}}_2=19\pi {\mathrm{R}}_2^2\mathrm{h}=19\pi 0,6^2.10,5\approx 226\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\right)$$

Thể tích của mỗi viên than là: V = V₁ – V₂ = 998 – 226 = 772 (cm³).

a) Ta ký hiệu B là bún và M là mỳ. Kết quả của phép thử là dãy ba ký tự ABC trong đó A là quán bạn Ánh chọn, B là quán bạn Bình chọn và C là quán bạn Công chọn.

Khi đó, không gian mẫu $\Omega =\left\{BMM,BMB,BBM,BBB,MMB,MBM,MMM,MBB\right\}$. Không gian mẫu có tất cả 8 phần tử.

b) Biến cố $E=\left\{BBM,BBB,MMB,MMM\right\}$. Biến cố $E$ có 8 phần tử.

Vậy xác suất của biến cố $E$ là $P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.