Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Huỳnh Bá Chánh (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

$A=\sqrt{50}-\sqrt{32}+\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{11}}=5\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{2}$

= $2\sqrt{2}$

Bạn Huy cần mua các cỡ giày là: 36, 37, 38, 39, 40

Bảng tần số cho dữ liệu trên

Biến đổi về dạng $B=\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

Đưa về kết quả $B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}$

Bảng giá trị

Đồ thị

Vì M là điểm có tung độ gấp đôi hoành độ, nên $M\left(x_o;2x_o\right)$

$M\left(x_o;2x_o\right)\in (P)$, ta có $$2x_o=-\frac{1}{2}{x}_o^2$$

Suy ra $x_o=0$ hoặc $x_o=-4$

Vì hoành độ khác 0, nên $x_o=-4$ suy ra $M\left(-4;-8\right)$

Tính được $\Delta =333>0$

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$

Theo định lí Viète ta có:

$x_1+x_2=19$

$x_1.x_2=7$

Vì $x_1$ là nghiệm của phương trình (1) nên ta có

suy ra $2x_1{}^2-38x_1=-14$ (2)

Vì $x_2$ là nghiệm của phương trình (1) nên ta có

$x_2{}^2-19x_2+7=0$ suy ra $2x_2{}^2-38x_2=-14$ (3)

Thay (2) và (3) vào A ta có:

$A=x_2{\left(2x_1{}^2-38x_1+x_1{x}_2-3\right)}^2+x_1{\left(2x_2{}^2-38x_2+x_1{x}_2-3\right)}^2+125$

$A=x_2{\left(-14+x_1{x}_2-3\right)}^2+x_1{\left(-14+x_1{x}_2-3\right)}^2+125$

$A=x_2{\left(x_1{x}_2-17\right)}^2+x_1{\left(x_1{x}_2-17\right)}^2+125$

Thay $x_1+x_2=19$ và $x_1.x_2=7$ vào A ta có:

$\begin{array}{c}A=x_2{\left(7-17\right)}^2+x_1{\left(7-17\right)}^2+125\\ =100\left(x_1+x_2\right)+125=100.19+125=1900+125=2025\end{array}$

Vậy A = 2025

a) Số viên bi màu vàng có trong hộp là: $40-24-12=4$ (viên bi)

Xác suất để bạn Nam lấy được viên bi màu vàng là $\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$

b) Khi cho thêm $x$ viên bi màu xanh vào trong hộp thì số viên bi màu xanh là $x+12$ và số viên bi có trong hộp là $x+40$

Xác suất để Nam lấy được viên bi màu xanh là $\frac{x+12}{x+40}=\frac{1}{3}$

Biến đổi ta được $3x+36=x+40$

$2x=4$ hay $x=2$

Vậy mẹ cho Nam thêm 2 viên bi màu xanh

Mô tả lại bài toán bằng hình vẽ sau:

Gọi ba đỉnh A, B, C là ba đỉnh của $\Delta ABC$ vuông tại A có

AC = 3,8 m là chiều cao từ mặt đất lên sân thượng của ngôi nhà

BC = 4 m là chiều dài của thang

$\widehat{CBA}$ là góc tạo bởi chân thang với mặt đất

Xét $\Delta ABC$vuông tại A ta có: $sin\widehat{CBA}=\frac{AC}{BC}=\frac{3,8}{4}$ $$

Suy ra $\widehat{CBA}\approx 72°.$

Mà thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ $60°$ đến $75°$.

Mà $60°<72°<75°$ nên $60^0<\widehat{CBA}<75°.$

Vậy cách đặt thang như vậy là đảm bảo an toàn

Diện tích xung quanh của cây lăn:

$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi .\frac{0,05}{2}.0,23=\frac{23}{2000}\pi \left(m^2\right)$

Số vòng cần lăn :

$100:\frac{23}{2000}\pi \approx 2768$( vòng)

Số cây lăn sơn tường ít nhất cần mua

$2768:1000\approx 3$ (cây)

Gọi quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h là x (km). Điều kiện: 0 < x < 18

Lập luận để được bất phương trình: $\frac{x}{5}+\frac{18-x}{4}\le 4$

Giải bất phương trình và nhận được kết quả $x\ge 10$.

Kết hợp điều kiện và đưa về đúng kết quả: $10\le x\le 18$

Vậy quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h là khoảng từ 10 km đến 18 km

Gọi số học sinh làm bài (1) tờ giấy thi là $x$ (thí sinh, $x\in {\mathbb{N}}^{*}$)

số học sinh làm bài (2) tờ giấy thi là $y$ (thí sinh, $x\in {\mathbb{N}}^{*}$)

Vì tổng số học sinh dự thi của phòng thi là 25 và có 4 học sinh làm 3 tờ giấy thi nên ta có phương trình: $x+y=21$ (1)

Vì tổng số tờ giấy thi là 49 tờ nên ta có phương trình:

$x+2y+4.3=49$ hay $x+2y=37$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}x+y=21\\ x+2y=37\end{array}$

Giải phương trình thu được $x=5;y=16$ (Thỏa mãn)

Vậy số học sinh làm bài (1) tờ giấy thi là 5 học sinh.

Số học sinh làm bài (2) tờ giấy thi là 16 học sinh.