Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Ông Ích Đường (Hòa Vang) có đáp án

$\begin{array}{l}A=-\sqrt{27}+3\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}=-3\sqrt{3}+3.\left|1-\sqrt{3}\right|\\ =-3.\sqrt{3}+3.(\sqrt{3}-1)=-3.\sqrt{3}+3.\sqrt{3}-3=-3\end{array}$

Lập bảng tần số cho dữ liệu trên.

$M=\left[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right]:\left[\frac{2(\sqrt{x}+1)}{x(\sqrt{x}+1)}-\frac{2-x}{x(\sqrt{x}+1)}\right]$

$M=\frac{x+\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x-1}:\frac{2\sqrt{x}+2-2+x}{x(\sqrt{x}+1)}$

$M=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-1}:\frac{x+2\sqrt{x}}{x(\sqrt{x}+1)}$

$M=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-1}\cdot \frac{x(\sqrt{x}+1)}{x+2\sqrt{x}}$

$M=\frac{x(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$

$M=\frac{x}{\sqrt{x}-1}$

Thay x = - 3, y = 18 vào công thức hàm số

Tính được m = 5 (tm) và kết luận.

Với m = 5 hàm số có dạng y = 2x²

Phương trình xác định hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: $2x^2=-7x+4$

Tính được $x=\frac{1}{2},x=-4$

Tính được $y=\frac{1}{2},y=32$

Suy ra toạ độ giao điểm của (d) và (P) là $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-4;32\right)$

Vì phương trình có $a\cdot c=3\cdot (-5)=-15<0$ nên luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Theo hệ thức Viète, ta có: $\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{12}{3}=4\\ x_1{x}_2=\frac{c}{a}=-\frac{5}{3}\end{array}$

Thay $4=x_1+x_2$ vào biểu thức $T$, ta được:

$T=\frac{x_1^2+(x_1+x_2)x_2-x_1{x}_2}{(x_1+x_2)x_1+x_2^2+x_1{x}_2}$

$T=\frac{x_1^2+x_1{x}_2+x_2^2-x_1{x}_2}{x_1^2+x_1{x}_2+x_2^2+x_1{x}_2}$

$T=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2+2x_1{x}_2+x_2^2}=\frac{{(x_1+x_2)}^2-2x_1{x}_2}{{(x_1+x_2)}^2}$. Thay các giá trị Viete vào:$T=\frac{4^2-2\cdot \left(-\frac{5}{3}\right)}{4^2}=\frac{16+\frac{10}{3}}{16}=\frac{\frac{58}{3}}{16}=\frac{58}{48}=\frac{29}{24}$

Vậy $T=\frac{29}{24}$.

a) Liệt kê kết quả không gian mẫu:

$\Omega$={ X1, X2, X3, X4,…, X20, V1, V2, V3,…, V10}

Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega )=30$.

b) Gọi A là biến cố: "Quả cầu được chọn mang số chia hết cho 5".

Trong 20 quả cầu xanh, các số chia hết cho 5 gồm: $\{5,10,15,20\}$.

Số quả cầu xanh thỏa mãn là: 4 quả.

Trong 10 quả cầu vàng, các số chia hết cho 5 gồm: $\{5,10\}$.

Số quả cầu vàng thỏa mãn là: 2 quả.

Tổng số quả cầu mang số chia hết cho 5 là: $n(A)=4+2=6$.

Xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$.

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{1}{5}$.

Gọi chiều cao của ngọn núi là $h$

Biểu diễn các độ dài còn lại theo $h$ từ đó tìm $h$ (áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông).

Gọi H, K tương ứng là đỉnh núi và chân núi

Đặt $HK=h$ ($h>0$)

Tam giác HKB vuông tại $K$ nên $BK=HK\cot \angle HBK$ hay $BK=h\cot {30}^{°}$

Tương tự $AK=h\cot 40^{\circ }$

Khi đó $AB=BK-AK=h\cot 30^{\circ }-h\cot 40^{\circ }=h\left(\cot 30^{\circ }-\cot 40^{\circ }\right)$

Suy ra $600=h\left(\cot 30^{\circ }-\cot 40^{\circ }\right)$ hay $h=1110\mathrm{m}$

Vậy chiều cao ngọn núi là $1110\mathrm{m}$.

Diện tích hình quạt tròn với bán kính $25cm$ là:

$S_1=\frac{n}{360}.\pi R^2=\frac{150}{360}.3,14.25^2\approx 817,7c{m}^2$

Diện tích hình quạt tròn với bán kính $10cm$ là:

$S_2=\frac{n}{360}.\pi R^2=\frac{150}{360}.3,14.10^2\approx 130,8c{m}^2$

Diện tích phần làm giấy là: $S=S_1-S_2=817,7-130,8=686,9c{m}^2$.

Vì ống hút hình trụ có bán kính đáy R = 0,4: 2 = 0,2 cm và chiều cao h = 18 cm nên diện tích x.quanh của ống hút là: S_xq = P_đáy.h = 2. 3,14. 0,2. 18 = 22, 608 cm²

Vậy khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm cho môi trường do 100 ống hút này gây ra là$100.22,608=2260,8$ cm².

Chi phí mỗi tháng: 410 triệu đồng.

Giá bán mỗi chiếc áo: 350.000 đồng $=0,35$ triệu đồng.

Lợi nhuận mục tiêu sau 1 năm (12 tháng): 1,38 tỷ đồng $=1.380$ triệu đồng.

Gọi $x$ là số lượng áo sơ mi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ($x>0,x\in \mathbb{N}$).

Doanh thu mỗi tháng là: $0,35\cdot x$ (triệu đồng).

Lợi nhuận mỗi tháng là: $\mathrm{Doanhthu}-\mathrm{Chiph}\acute{\mathrm{i}}=0,35x-410$ (triệu đồng).

Tổng lợi nhuận sau 1 năm (12 tháng) là: $12\cdot (0,35x-410)$ (triệu đồng).

Theo đề bài, lợi nhuận sau 1 năm ít nhất là 1.380 triệu đồng, ta có bất phương trình:

$12\cdot (0,35x-410)\ge 1.380$

$0,35x-410\ge \frac{1.380}{12}$

$0,35x-410\ge 115$

$0,35x\ge 115+410$

$0,35x\ge 525$

$x\ge \frac{525}{0,35}$

$x\ge 1.500$

Vậy để thu được lợi nhuận ít nhất 1,38 tỷ đồng sau 1 năm, trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất 1.500 chiếc áo sơ mi.