Đề thi ôn vào 6 môn Toán chất lượng cao có đáp án - Đề 8

13 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

3/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 10 câu còn lại.

Câu 1

Câu tự luận

Tính: 1234 + 1754 + 146,6

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: 123,4 + 1754 + 146,6 = (123,4 + 146,6) + 1754 = 270 + 1754 = 2024.

Câu 2

Câu tự luận

Tìm x, biết: x × 2 + $\frac{3}{4}$ = 1.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

x × 2 + $\frac{3}{4}$ = 1

$\begin{matrix} x \times 2 = 1 - \frac{3}{4} \\ x \times 2 = \frac{1}{4} \\ x = \frac{1}{4} : 2 \\ x = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \\ x = \frac{1}{8} \end{matrix}$

Câu 3

Biết 15 người cùng làm thì hoàn thành một công việc trong 10 ngày. Hỏi nếu để hoàn thành công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 30 người

Câu 4

Tìm hai số, biết tổng của chúng là 104 và 5 lần số bé bằng 3 lần số lớn.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 39 và 65

Câu 5

Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là 294cm². Tìm cạnh của hình lập phương đó.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 7 cm

Câu 6

Cho các số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể tạo thành từ các chữ số đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 60 số

Câu 7

Minh viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1. Khi viết xong Minh thấy mình đã viết được 207 chữ số. Hỏi Minh đã viết bao nhiêu số

Đáp án và lời giải

Đáp án: 105 số

Câu 8

Nếu mở 2 vòi nước cùng chảy vào một bề không có nước thì mất 2 giờ để đầy bể. Biết nếu mở vòi 1 chảy một mình thì mất 3 giờ để đầy bể. Hỏi nếu mở vòi 2 chảy một mình thì mất bao nhiều giờ để đầy bể?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 6 giờ

Câu 9

Biết tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 7,15. Nếu dịch chuyển

dấu phẩy của số thập phân sang bên phải 1 hàng thì tổng mới là 26,5. Tìm số thập phân.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2,15

Câu 10

Tìm tổng diện tích các phần tô đậm. Biết diện tích của mỗi hình tròn nhỏ bằng nhau và bán kính hình tròn nhỏ là 10cm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 314cm 2

Câu 11

Một cửa hàng quần áo giảm giá 30% tất cả các sản phẩm. Một chiếc áo giá 300 000 đồng thì sau khi được giảm giá, người mua phải trả bao nhiêu tiền?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 210 000 đồng

Câu 12

Câu tự luận

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 12cm, đáy lớn CD là 15cm và chiều cao bằng một nửa đáy nhỏ.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Nối A với C, lấy M trên AC sao cho AC = 3 × AM. Tính diện tích tam giác MCD.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 12cm, đáy lớn CD là 15cm và chiều cao bằng một nửa đáy nhỏ. (ảnh 1)

a) Chiều cao hình thang là: 12 : 2 = 6(cm).

Diện tích hình thang là: (12 +15) × 6 : 2 = 81 (cm²)

b) Chiều cao hạ từ A tới đáy DC của tam giác ADC bằng chiều cao của hình thang ABCD và bằng 6cm.

Diện tích tam giác ACD là: 15 × 6 : 2 = 45 (cm²).

Vì AC = 3 × AM nên MC = $\frac{2}{3}$ AC.

Diện tích tam giác MCD bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác ACD vì có chung chiều cao hạ từ D tới AC, đáy MC= $\frac{2}{3}$ AC.

Vậy diện tích tam giác MCD là: 45 × 2 : 3 = 30 (cm²).

Đáp số: a) 81cm²; b) 30cm².

Câu 13

Một giải bóng đá được tổ chức với thể lệ như sau. Ở vòng đấu loại, người ta chia ngẫu nhiên 4 đội vào một bảng đấu. Số đội dư ra (nếu có) sẽ vào một bảng đấu. Ở mỗi bảng, mỗi đội đều đấu với các đội khác 1 trận. Sau vòng đấu loại, sẽ chọn 2 đội có thành tích tốt nhất mỗi bảng tiến vào vòng đấu loại trực tiếp, các đội chia thành các cặp thi đấu một trận duy nhất để chọn đội thắng vào vòng loại trực tiếp thứ 2 và cứ thế đến khi chọn ra nhà vô địch. Giải bóng có 63 đội tham gia. Hỏi có bao nhiều trận đấu khi giải kết thúc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 124 trận