Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm học 2025-2026 có đáp án

a) Cách giải:

Xét phương trình $x^2-11x+30=0$ có $a=1,b=-11,c=30$.

Ta có $\Delta =b^2-4ac=(-11{)}^2-4\cdot 1\cdot 30=1>0$

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{11+\sqrt{1}}{2\cdot 1}=6;x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{11-\sqrt{1}}{2\cdot 1}=5.$

Vậy phương trình $x^2-11x+30=0$ có hai nghiệm là $x_1=6$ và $x_2=5$.

Xét  vuông tại $N$,ta có:$\cos NMP=\frac{MN}{MP}$

Suy ra$MP=\frac{MN}{\cos MNP }=\frac{60}{\cos 30 độ }=40\sqrt{3 }$ (m)

Quāng đường $$MP$$ dài hơn quãng đường $$MN$$ là:$40\sqrt{3}-60\approx 9(\mathrm{m})$.

Vậy quãng đường $$MP$$ dài hơn quãng đường $$MN$$ khoảng 9 m .

b)Trong tủ quần aso của anh An cỏ 3 cái quần tây và 3 cái áo sơ mi.Trong đỏ,quần tây cỏ 3 màu xanh,đen,trắng và ảo sơ mi cũng có 3 màu xanh,đen,trắng.Anh An chọn ngẫu nhiên một bộ quần áo từ trong tủ để mặc đi dự tiệc.Tính xác suất của biến cố "Anh An chọn được một bộ quần áo cùng màu".

Ta có bảng sau:

a) Cách giải:

Ta có: vuông tại $A$ (do $PA$ là tiếp tuyến của $(O)$ )

Do đó $A,P,O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $PO$ (1)

 vuông tại $B$ (do $PB$ là tiếp tuyến của $(O)$ )

Do đó $B,P,O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $PO$ (2)

Từ (1)và (2)ta suy ra $A,P,B,O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $PO$

Vậy 4 điểm $O,A,P,B$ cùng nằm trên một đường tròn