Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên năm học 2025-2026 có đáp án

Cho parabol $$\left(P\right):y=x^2$$ và đường thẳng $$\left(d\right):y=2x-m+3$$. Số giá trị của $$m$$ để $$\left(P\right)$$ và $$\left(d\right)$$ cắt nhau tại hai điểm có hoành độ $$x_1;x_2$$, thoả mãn điều kiện $${x_1}^3{x}_2+x_1{x_2}^3=-96$$ là

Trong một đường tròn có bán kính $$R$$, cung $$n^{\circ }$$ có độ dài là

Cho tam giác $$MNP$$ vuông tại $$N$$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A thực hiện khảo sát về phương tiện đi học của học sinh trong lớp. Kết quả khảo sát được trình bày như sau:

Phương tiện	Xe đạp	Xe đạp điện	Xe buýt	Phương tiện khác
Tần số $$n$$	$$20$$	$$10$$	$$8$$	$$2$$
Tần số tương đối$$f\left(\%\right)$$	$$50$$	$$25$$	$$20$$	$$5$$

Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu?

Nghiệm của bất phương trình $$3x+2>x-4$$ là

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A:”Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong hai lần gieo nhỏ hơn $5$” bằng

Căn bậc ba của $$-27$$ bằng

Cho đồ thị hàm số $$y=a{x}^2$$ là parabol như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $$P=2025-2026a^2$$bằng:

Giáo viên chủ nhiệm thống kê kết quả học tập cuối học kì II của 40 học sinh lớp mình. Kết quả được biểu diễn trong hình dưới đây

Có bao nhiêu phần trăm học sinh xếp loại từ mức đạt trở lên?

 Cổng vào một biệt thự có dạng hình Parabol chiều rộng $$5\mathrm{m}$$, chiều cao cổng là $$6\mathrm{m}$$. Chủ nhà muốn làm khung bằng sắt hình chữ nhật $$ABCD$$ để làm hai cánh cửa, phần còn lại trang trí bằng xiên hoa inox (tham khảo hình vẽ). Biết diện tích hình chữ nhật là $$8,64\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$$, chiều rộng mỗi cánh cửa lớn hơn $$1\mathrm{m}$$. Chiều cao của khung sắt là

Bác An chia số tiền 900 triệu đồng của mình cho 2 khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi bác thu được là 64 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $$y=\frac{1}{3}{x}^2$$?

Biểu thức $$M=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)$$có kết quả rút gọn là $$\frac{m\sqrt{x}+n}{\sqrt{x}+1}$$ với $$m,n$$là các số tự nhiên. Khi đó $$2m+n$$ bằng

Cho nửa đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB$. Gọi $Ax$; $By$ là hai tia vuông góc và nằm về cùng một phía với $AB$ (tham khảo hình vẽ).

Lấy điểm $M$trên nửa đường tròn ($M$ khác $A;B$). Kẻ tiếp tuyến với đường tròn $\left(O\right)$ tại $M$cắt các tia $Ax$; $By$ lần lượt tại $C$; $D$.

Cho phương trình bậc hai $x^2-2\left(m-2\right)x+m+4=0(1)$ (ẩn $x$, tham số $m$).

Một đội công nhân theo kế hoạch làm $800$ sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi làm được $200$sản phẩm, do yêu cầu đẩy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến $10$ sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến $2$ ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm?

Một người quan sát đứng cách một cái tháp $12m$, nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới một góc $$55^{\circ }$$ và $$10^{\circ }$$so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Chiều cao của tháp bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị của m)

Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng $2cm$ và độ dài đường sinh bằng $8cm$ là bao nhiêu? (lấy $\pi =3,14$, làm tròn kết quả đến hàng phần mười của $c{m}^2$)

Cho tam giác$\Delta ABC$đều, cạnh bằng $12cm$. Gọi $O$ là trọng tâm của $\Delta ABC$. Vẽ đường tròn $(O;4cm)$. Tính tổng diện tích phần tô đậm thuộc $\Delta ABC$nằm ngoài hình tròn $(O)$bằng bao nhiêu? ( tham khảo hình vẽ; lấy $\pi \approx 3,14$rồi làm tròn kết quả đến hàng phần mười của $c{m}^2$)