Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán có đáp án - Đề 1

12 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

2/12 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 10 câu còn lại.

Câu 1

Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho 125 dam² = ................. km². Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216 cm³. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = $\frac{1}{2}$ BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20 dm². Diện tích tam giác ABC là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5 km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm như hình dưới đây:

Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Câu tự luận

Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Người ta để $\frac{1}{24}$ diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 12

Câu tự luận

Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính diện tam giác AHE.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a) 1 điểm, câu b) 1 điểm.

Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH. b) Tính diện tam giác AHE. (ảnh 1)

a) Gọi S là diện tích:

Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H

nên S_BHE = S_HEC2

Do đó S_BAH = S_BHE = S_HEC

Suy ra: S_ABC = 3S_BHA và AC = 3HA (vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = $\frac{A C}{3}$ = 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b) Ta có: S_ABC = 6 × 3 : 2 = 9 (cm²)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A

nên S_BAE = S_EAC do đó:

S_EAC= $\frac{1}{2}$ S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²)

Vì S_HEC= $\frac{1}{3}$ S_ABC = 9 : 3 = 3 (cm²)

Nên S_AHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)