Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Năng Khiếu Đại học Sư Phạm Hà Nội có đáp án

16 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

2/16 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 14 câu còn lại.

Câu 1

Học sinh dùng thông tin dưới đây để trả lời.

Theo khoa học, nhu cầu năng lượng trong ngày của học sinh tiểu học được tính dựa trên cân nặng, khoảng 70 kcal/kg cân nặng (nghĩa là cứ 1 kg thì cần khoảng 70 kcal). Bảng dưới đây mô tả lượng calo của một số loại thực phẩm.

Thức ăn	Nhóm chất chính	Calories/100 g hoặc 100 ml
Cơm trắng	Bột đường	130 kacl
Bánh mì	Bột đường	250 kacl
Trứng gà	Đạm	150 kacl
Thịt gà	Đạm	220 kacl
Thịt lợn	Đạm	240 kacl
Cá hồi	Đạm + Béo tốt	210 kacl
Tôm	Đạm	100 kacl
Rau cải	Chất xơ + Vitamin	20 kacl
Sữa tươi	Đạm + đường + béo	70 kacl
Sữa chua	Đạm + đường + béo	100 kacl
Dưa hấu	Vitamin + nước	30 kacl

Bạn Minh là một học sinh tiểu học có cân nặng 30 kg. Hỏi bạn Minh sẽ cần khoảng bao nhiêu kcal mỗi ngày?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Dựa vào bảng số liệu trên, thực phẩm nào cung cấp ít calo nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Bữa trưa hôm nay, Minh ăn 300 g cơm trắng, 200 g cá hồi, 150 g rau cải và 200 g dưa hấu. Hỏi Minh đã nạp bao nhiêu kcal cho bữa trưa này?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Tô Ngọc Vân là một họa sĩ nổi tiếng, tác giả của nhiều bức tranh tiêu biểu cho nền mỹ thuật Việt Nam hiện đại. Ông sinh ngày 15 tháng 12 năm 1906. Hỏi ông sinh vào thế kỉ bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho dãy hình dưới đây. Hỏi có bao nhiêu hình tròn ở hình vẽ thứ 10?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính giá trị biểu thức:

6666 ×0,8 + 4444 × 1,3 – 9999

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Bạn An vẽ trang trí một khuông nhạc bằng các nốt nhạc theo quy luật sau: Do,

Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si,… Hỏi nốt nhạc thứ 100 là nốt nhạc nào?

Bạn An vẽ trang trí một khuông nhạc bằng các nốt nhạc theo quy luật sau: (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Một khối hình lập phương bị cắt một góc như hình vẽ. Sau đó người ta trải khối

hình hộp đó ra. Khi đó sẽ nhận được hình nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Nhân dịp khai trương, một cửa hàng giảm giá một mặt hàng 10% so với giá định bán nhưng vẫn có lãi 17% so với tiền vốn. Nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Trong hộp có 1 quả bóng được đánh số 1; 2 quả bóng được đánh số 2; 3 quả bóng được đánh số 3 ; …; 30 quả bóng được đánh số 30 . Ta lấy bóng từ trong hộp ra mà không nhìn. Phải lấy ít nhất bao nhiêu quả để đảm bảo trong đó có 10 quả bóng có số giống nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cô giáo nghĩ trong đầu một số tự nhiên có 3 chữ số. Bốn bạn học sinh An, Bình,

Chi, Đức đưa ra 4 con số dự đoán, tương ứng là 652, 948, 302 và 957. Cô giáo bật mí: “Mỗi số mà các bạn đoán đều có đúng 1 chữ số chính xác và ở đúng vị trí trong số cô đang nghĩ tới”. Dựa vào gợi ý của cô giáo, em hãy tìm xem số cô giáo đang nghĩ tới là số nào?

Đáp số: ________________

Đáp án và lời giải

Đáp án: 358

Câu 12

Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 200 cm². Biết diện tích tam giác HKF bằng 13 cm², diện tích tam giác ADG bằng 40 cm². Tính diện tích phần tô đậm theo đơn vị cm² .

Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 200 cm2. Biết diện tích tam giác HKF (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 47 cm 2

Câu 13

Hàng ngày, bác Hà đi từ nhà đến cơ quan bằng xe máy hết 20 phút. Sáng nay, bác xuất phát muộn hơn mọi ngày 5 phút. Để đến cơ quan đúng giờ, bác phải đi với vận tốc lớn hơn mọi ngày là 8 km/giờ. Hỏi quãng đường từ nhà bác Hà đến cơ quan dài bao nhiêu km?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 8 km

Câu 14

Cho tháp số

					1
				4		7
			16		13		10
		19		22		25		28
	43		40		37		34		31
……		……		……		……		……		……

Hỏi số thứ 10 (tính từ trái sang) ở hàng thứ 15 là số nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 331

Câu 15

Câu tự luận

Bạn Minh có 3 túi kẹo. Nếu chuyển $\frac{1}{6}$ số kẹo ở túi thứ nhất sang túi thứ hai thì số kẹo ở túi thứ hai bằng $\frac{11}{10}$ số kẹo ở túi thứ nhất. Nếu chuyển $\frac{1}{6}$ số kẹo ở túi thứ hai sang túi thứ ba thì số kẹo ở túi thứ hai và thứ ba bằng nhau.

a) Tính tỷ số số kẹo của túi thứ nhất và túi thứ hai.

b) Tính số kẹo ở mỗi túi biết tổng số kẹo của túi thứ hai và thứ ba là 60 cái kẹo.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Nếu chuyển $\frac{1}{6}$ số kẹo ở túi thứ nhất sang túi thứ hai thì số kẹo ở túi thứ nhất lúc sau

bằng $\frac{5}{6}$ số kẹo ở túi thứ nhất lúc đầu.

Vì số kẹo ở túi thứ hai lúc sau bằng $\frac{11}{10}$ số kẹo ở túi thứ nhất lúc sau nên tỉ lệ số kẹo ở túi thứ hai lúc sau so với túi thứ nhất lúc đầu là: $\frac{11}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{11}{12}$

Do đó, số kẹo ở túi thứ hai lúc đầu bằng $\frac{11}{12} - \frac{1}{6} = \frac{3}{4}$ số kẹo ở túi thứ nhất lúc đầu.

Vậy tỉ số số kẹo ở túi thứ nhất và túi thứ hai là $\frac{4}{3}$

b) Nếu chuyển $\frac{1}{6}$ số kẹo ở túi thứ hai sang túi thứ ba thì số kẹo ở túi thứ hai lúc sau bằng $\frac{5}{6}$ số kẹo ở túi thứ hai lúc đầu.

Vì số kẹo ở túi thứ hai lúc sau bằng số kẹo ở túi thứ ba lúc sau nên tỉ lệ số kẹo ở túi thứ

ba lúc sau bằng $\frac{5}{6}$ số kẹo ở túi thứ hai lúc đầu.

Do đó, số kẹo ở túi thứ ba lúc đầu bằng $\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$ số kẹo ở túi thứ hai lúc đầu.

Số kẹo ở túi thứ ba lúc đầu là: $60 : (2 + 3) \times 2 = 24$ (cái kẹo)

Số kẹo ở túi thứ hai lúc đầu là: 24 : 2 × 3 = 36 (cái kẹo)

Số kẹo ở túi thứ nhất lúc đầu là: 36 : 3 × 4 = 48 (cái kẹo)

Câu 16

Câu tự luận

Trên bảng có ghi 49 số tự nhiên 1, 2, 3, 4, …,48, 49. Bạn Nhân cần đánh dấu 25 số sao cho tổng của 2 số bất kì trong 25 số đó đều khác 49 và 50. Hãy tìm tất cả các cách bạn Nhân có thể đánh dấu?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xét các nhóm $(1; 49), (2; 48), (3; 47), ... (24; 26), (25; 25)$ . Tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng 50. Do đó trong 25 số cần đánh dấu, không có 2 số nào thuộc cùng 1 nhóm. Mặt khác có đúng 25 nhóm nên trong 25 nhóm đó, mỗi nhóm ta sẽ phải chọn đúng 1 số. Do đó trong 25 số cần đánh dấu sẽ có số 25.

Xét các nhóm $(1; 48), (2; 47), (3; 46), ..., (24; 25), (49)$ . Tổng các số trong mỗi nhóm đều

bằng 49. Do đó trong 25 số cần đánh dấu, không có 2 số nào thuộc cùng 1 nhóm. Mặt

khác có đúng 25 nhóm nên trong 25 nhóm đó, mỗi nhóm ta sẽ phải chọn 1 số. Do đó

trong 25 số cần đánh dấu sẽ có số 49.

Vì có số 49 nên sẽ không có số 1, do đó sẽ có số 48, từ đó không có số 2 và sẽ có số 47, tương tự không có số 3 và có số 46, ..., có số 26 và không có số 24.

Vậy 25 số cần đánh dấu là 25; 26; … ; 49. Thử lại ta thấy thỏa mãn và đây là cách đánh dấu duy nhất.