Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán THCS Lê Quý Đôn, Lý Tự Trọng TP.Lào Cai 2025 - 2026 có đáp án

6 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

2/6 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 4 câu còn lại.

Câu 1

Bạn Bình chơi bốc thăm trúng thưởng. Trong 10 lần bốc thăm, bạn Bình trúng thưởng 2 lần. Tỉ số lần trúng thưởng của bạn Bình so với số lần bốc thăm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Giá trị của biểu thức 20,25 × 10,25 – 1,25 × 20,25 + 20,25 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Trên mảnh đất hình thang có diện tích bằng 144 m², người ta sử dụng phần đất dạng hình tròn để trồng hoa có đường kính bằng chiều cao của mảnh đất hình thang. Biết tổng hai đáy của mảnh đất hình thang là 24 m. Diện tích phần còn lại của mảnh đất hình thang là:

Trên mảnh đất hình thang có diện tích bằng 144 m², người ta sử dụng phần đất dạng (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Một ô tô di chuyển trong 1 giờ đầu với vận tốc 60 km/h. 30 phút sau ô tô đó tăng vận tốc lên $\frac{1}{5}$ lần so với vận tốc ban đầu. Quãng đường ô tô đi được trong 30 phút sau là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Câu tự luận

Một cửa hàng bán được 220 m vải gồm các màu xanh, vàng và đỏ. Biết số mét vải màu xanh chiếm $\frac{3}{5}$ số mét vải đã bán, số mét vải màu vàng bằng $\frac{6}{5}$ 6 số mét vải màu đỏ.

a) Tính số mét vải đã bán mỗi loại?

b) Biết giá nhập 1 mét vải là 68 000 đồng, giá niêm yết là 85 000 đồng; khi bán 1 mét vải được lãi 10% so với giá nhập. Hỏi so với giá niêm yết thì giá bán giảm bao nhiêu phần trăm?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Cửa hàng đã bán được số mét vải xanh là:

$220 \times \frac{3}{5} = 132$ (m)

Tổng số mét vải vàng và đỏ cửa hàng bán được là:

$220 - 132 = 88$ (m)

Số mét vải màu vàng bán được là:

$88 : (6 + 5) \times 6 = 48$ (m)

Số mét vải màu đỏ bán được là:

$88 - 48 = 40$ (m)

b) Giá bán của 1 mét vải là:

$68000 + 68000 \times 10% = 74800$ (đồng)

Giá niêm yết hơn giá bán số tiền là:

$85000 - 74800 = 10200$ (đồng)

So với giá niêm yết thì giá bán giảm số phần trăm là:

$10200 : 85000 \times 100% = 12%$

Đáp số: a) Vải xanh: 132 mét

Vải vàng: 48 mét

Vải đỏ: 40 mét

b) 12%.

Câu 6

Câu tự luận

Cho hình thang vuông ABCD, có đáy bé AB = 20 cm, chiều cao AD = 15 cm, đáy lớn CD gấp rưỡi đáy bé AB. Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho MC = MD.

Cho hình thang vuông ABCD, có đáy bé AB = 20 cm, chiều cao AD = 15 cm, (ảnh 1)

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Tính diện tích hình tam giác BMC.

c) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = $\frac{1}{3}$ BC, BM cắt DE tại Q. So sánh diện tích hình tam giác CEQ và diện tích hình tam giác DQB.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Đáy lớn CD của hình thang ABCD là: CD = $20 \times 1, 5 = 30$ (cm)

Diện tích hình thang ABCD là: $(20 + 30) \times 15 : 2 = 375$ (cm²)

b) Kẻ BH vuông góc với DC

Cho hình thang vuông ABCD, có đáy bé AB = 20 cm, chiều cao AD = 15 cm, (ảnh 2)

Do ABCD là hình thang vuông nên ABHD là hình chữ nhật

Suy ra AD = BH = 15 (cm)

Độ dài cạnh MC là: $30 : 2 = 15$ (cm)

Xét tam giác BMC có BH là đường cao.

Diện tích tam giác BMC là: $15 \times 15 : 2 = 112, 5$ (cm²)

Cho hình thang vuông ABCD, có đáy bé AB = 20 cm, chiều cao AD = 15 cm, (ảnh 3)

Ta có:

$\frac{S _{C B Q}}{S _{B M C}} = \frac{\frac{1}{2} \times h \times B Q}{\frac{1}{2} \times h \times B M} = \frac{B Q}{B M}$

$S_{C B Q} = S_{B M C} \times \frac{B Q}{B M} = 112, 5 \times \frac{B Q}{B M}$

$\frac{S _{C E Q}}{S _{C B Q}} = \frac{\frac{1}{2} \times h ^{'} \times E C}{\frac{1}{2} \times h ^{'} \times B C} = \frac{E C}{B C} = \frac{\frac{1}{3} B C}{B C} = \frac{1}{3}$

$S_{C E Q} = \frac{1}{3} S_{C B Q} = \frac{1}{3} \times 112, 5 \times \frac{B Q}{B M} = 37, 5 \frac{B Q}{B M}$

$\frac{S _{B M D}}{S _{B M C}} = \frac{\frac{1}{2} \times h ^{''} \times M D}{\frac{1}{2} \times h ^{''} \times M C} = \frac{M D}{M C} = 1$

$S_{B M D} = S_{B M C} = 112, 5 c m^{2}$

$\frac{S _{D QB}}{S _{B M D}} = \frac{\frac{1}{2} \times h ^{'''} \times B Q}{\frac{1}{2} \times h ^{'''} \times B M} = \frac{B Q}{B M}$

$S_{D QB} = S_{B M D} \times \frac{B Q}{B M} = 112, 5 \times \frac{B Q}{B M}$

$\frac{S _{C E Q}}{S _{D QB}} = \frac{37 , 5 \frac{B Q}{B M}}{112 , 5 \times \frac{B Q}{B M}} = \frac{1}{3}$

$S_{C E Q} = \frac{1}{3} S_{D QB}$

Suy ra $S_{C E Q} < S_{D QB}$