Đề thi vào 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2025

Tam giác ABC vuông tại A, $\sin C=\frac{3}{5}$, cạnh BC = 10 cm. Độ dài cạnh AB bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Người ta đo chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Bảng trên có bao nhiêu nhóm?

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{1-x}$ là

Gieo một con xúc xắc hai lần. Tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố 'Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 5' là

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ 3x+y=4\end{array}$ là

Hình vẽ là biểu đồ thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua. Lấy ngẫu nhiên một học sinh trong số này. Xác suất của biến cố 'Lấy được một học sinh lớp 9' là

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x-7}{2x+3}=\frac{1}{2}$ là

Căn bậc ba của $-8$ bằng

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3cm$ và một điểm $A$ cách $O$ là $5cm$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ bằng

Cho tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3,BC=6$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hình vuông có cạnh bằng $10cm$ thì có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

Hệ số góc của đường thẳng $2x-y=4$ là

Thống kê tỉ lệ điểm kiểm tra môn Toán của $60$ bạn học sinh được cho trong biểu đồ. Số bạn có điểm kiểm tra dưới $7$ điểm là

Với $a>2$, biểu thức $a+\sqrt{{\left(a-2\right)}^2}$ bằng

Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hai hàm số $y=x-2m$ và $y=x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Rút ngẫu nhiên một thẻ số trong hộp thẻ có $20$ thẻ số đánh số từ $1$ đến $20$. Xác suất để rút được thẻ ghi số chia hết cho $3$ bằng

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.

Tỉ lệ phần trăm tổng diện tích trồng nhãn và vải thiều là

Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kg) của 40 học sinh trong lớp, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Số học sinh có cân nặng dưới 45 kg là

Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu một lần. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Cho bất phương trình $x-8<0$. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?

Để trang trí lớp, bạn Lan đã dùng 4 miếng bìa hình quạt tròn bán kính 30 cm ứng với cung $120^{\circ }$ (hình vẽ) để gấp trang trí. Tổng diện tích các miếng bìa bạn Lan đã dùng là

Cho mặt cầu có bán kính $R=3$ cm. Diện tích mặt cầu bằng

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

Cho đường tròn $\left(O\right)$ có bán kính $R=10$ cm. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là 8 cm. Độ dài dây $AB$ bằng

Một hình nón có bán kính đáy 3 cm, chiều cao 5 cm. Thể tích của hình nón bằng

Cho đường tròn $\left(O\right)$ và góc nội tiếp $\angle BAC=130^{\circ }$. Số đo của $\angle BOC$ là

Trong hình vẽ, độ dài $AH$ bằng

Một hãng taxi có giá 15 nghìn đồng cho kilômét đầu tiên và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Với 150 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho điểm $A$ thuộc đường tròn $\left(O;R\right)$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn cắt đường thẳng $OA$ tại $E$. Độ dài $BE$ theo $R$ là

Để đo chiều cao $BP$ của một tháp (tham khảo hình vẽ), người ta đặt hai giác kế tại hai vị trí $A$ và $C$. Qua ống ngắm của giác kế tại vị trí $A$ và $C$, người ta nhìn thấy ngọn tháp $B$ dưới các góc lần lượt là $65^{\circ }$ và $30^{\circ }$. Biết chiều cao của hai giác kế là $AM$ và $CN$ đều bằng $1,62$ m; $MN=100$ m. Chiều cao của tháp bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)

(1,0 điểm)

(1,0 điểm)

(2,0 điểm)

Cho đường tròn $\left(O\right)$, bán kính $R$ ($R>0$) và dây cung $BC=R\sqrt{3}$. Lấy một điểm $A$ bất kì trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Các đường cao $AD,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$.

(1,0 điểm)