Đề thi vào 10 môn Toán Bình Định năm 2021

Cho biểu thức: $P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)$ với $x>0,x\ne 1$.

Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x-2m$ ($m$ là tham số). Tìm $m$ để $\left(P\right)$ cắt $\left(d\right)$ tại hai điểm phân biệt $A(x_1;y_1),B(x_2;y_2)$ sao cho $y_1+y_2-x_1{x}_2=1$.

Bài 3 (1,5 điểm):

Một xe máy khởi hành tại địa điểm $A$ đi đến địa điểm $B$ cách $A$ $160km$, sau đó 1 giờ, môt ô tô đi từ $B$ đến $A$. Hai xe gặp nhau tại địa điểm $C$ cách $B$ $72km$. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy $20km/h$. Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC có $\angle ACB>90^0$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$, đường thẳng OM cắt cung nhỏ $cungBC$ tại D, cắt cung lớn $cungBC$ tại $E$. Gọi $F$ là chân đường vuông góc hạ từ E xuống AB, H là chân đường vuông góc hạ từ $B$ xuống $AE$.