Đề thi vào 10 môn Toán Hà Nam năm 2019

Cho nửa đường tròn $\left(O;R\right)$ đường kính $AB$. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa nửa đường tròn $\left(O;R\right)$  vẽ các tiếp tuyến $Ax,By$ với nửa đường tròn đó. Gọi $M$ là một điểm bất kì trên nửa đường tròn $\left(O;R\right)$ (với $M$ khác $A$, $M$ khác $B$), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại $M$cắt $Ax,By$ lần lượt tại $C$ và $D$.