Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên năm 2019

Xác định tham số $a$ để hệ phương trình $\{\begin{array}{l}\left(a-1\right)x-y=a+2\\ 2x-y=3\end{array}$ có nghiệm duy nhất.

Tìm $m$ để đường thẳng $\left(d\right):y=m^{2}x+m\left(m\ne 0\right)$ song song với đường thẳng $\left(d^{\prime }\right):y=4x-2.$

Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm soát được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất dài $200m$ và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là $25^{0}24^{\prime }$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho đường tròn $\left(O;10cm\right)$ và dây $AB$ cách tâm $O$ một khoảng bằng $6cm.$ Tính độ dài dây $AB.$  

Cho $\Delta ABC$ vuông tại$A,$ đường cao $AH.$ Khẳng định bào sau đây đúng?

 Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị hàm số $y=-x^2.$ Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là $4m.$ Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là $2,4m.$ Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng?

Trên hình vẽ là ba nửa đường tròn đường kính $AB,AC,CB.$ Biết $DC\perp AB=\left\{C\right\},$ khi đó tỉ số diện tích hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn nói trên và diện tích hình tròn bán kính $DC$ là:

Căn bậc hai số học của $36$ là:

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $m$ để đường thẳng$y=6x+m-5$ và parabol $y=x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt bằm bên phải trục tung. Tính tổng các phần tử của tập $S.$  

Trong các hàm số sau, hàm số nào là đồng biến trên $\mathbb{R}?$ 

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số bậc nhất $y=\left(2019-m\right)x+2020$ nghịch biến trên $\mathbb{R}.$ 

Cho $\Delta ABC$ vuông tại$A.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu thức $\sqrt{2x-8}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=\left(m+5\right)x^2$ đi qua điểm $A\left(-1;2\right).$ 

Tâm $O$ của đường tròn $\left(O;5cm\right)$ cách đường thẳng $d$ một khoảng bằng $6cm.$ Tìm số điểm chung của đường thẳng $d$ và đường tròn $\left(O;5cm\right).$

Một quả bóng nhựa mềm dành cho trẻ em có dạng hình cầu, đường kính $7cm.$ Tính diện tích bề mặt quả bóng (lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Lúc $8$ giờ, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là:

Giá trị của biểu thức: $E=\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{1}{\sqrt{2}+1}$ bằng:

Hệ số góc của đường thẳng $\left(d\right):y=-2x+3$ là:

Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hàm số $y=9x^2.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ một tâm tôn hình chữ nhật có kích thước $0,5m\times 2,4m$ người ta gò tấm tôn đó thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $0,5m$ (phần mép hàn không đáng kể).

Thể tích $V$ của thùng.

Nghiệm tổng quát của phương trình $2x-y=1$ là: