Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên năm 2020

 Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\frac{1}{\sqrt[3]{x-3}}$

 Cho hàm số $y=3x^2.$ Kết luận nào sau đây đúng?

 Phương trình $2x+3y=5$ nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?

 Trong đường tròn $\left(O;4cm\right)$, dây lớn nhất có độ dài bằng

 Cho $\Delta MNP$ vuông tại $M$, đường cao $MH$. Khẳng định nào sau đây đúng?

 Cho hai đường tròn $\left(O;R\right)$ và $\left(I;r\right)$ với $\left(R>r\right)$ tiếp xúc trong với nhau khi đó ta có:

 Trong hình vẽ bên, $\sin C$ bằng

 Tìm $m$ và $n$ để $\left(x;y\right)=\left(1;1\right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+my=3\\ nx+2y=5\end{array}.$

Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp được đường tròn trong các hình vẽ dưới đây?

 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

 Tìm $m$ để phương trình $x^2+2\left(m-2\right)x+m-3=0$ có hai nghiệm trái dấu.

 Gọi $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+3y=-7\\ x+2y=-4\end{array}$. Tính $S=x_0+y_0.$

 Trong hình vẽ bên, với đường tròn $\left(O\right)$ thì $\angle ABC$ là

 Tổng hai nghiệm của phương trình $x^2-5x-7=0$ bằng

 Thể tích hình cầu có bán kính $r=5cm$ là

 Tìm $m$ để hàm số $y=\left(m+2\right)x-5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

 Hình trụ có bán kính đáy $r,$ chiều cao $h$ thì diện tích xung quanh là

 Giá trị của hàm số $y=2x^2$ tại $x=3$ là

 Với $a>b$, biểu thức $\frac{1}{a-b}.\sqrt{4^2{\left(a-b\right)}^2}$ có kết quả rút gọn là

 Trong hình vẽ bên, biết sđ và sđ. Số đo $\angle AED$ bằng

 Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2x-2=0$. Tính $T=x_1+x_2+2x_1{x}_2.$

 Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $\left(O\right)$, biết $\angle DBC=80^0$, khi đó $\angle DAC$ bằng

 Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-2}.$

 Trong các hệ phương trình sau đây, hệ phương trình nào có vô số nghiệm?

 Nếu $\sqrt{3+\sqrt{x}}=4$ thì $x$ bằng

 Có bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng?

 Tìm $a$ để điểm $M\left(-1;2\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right).$

 Với góc nhọn $\alpha$ tùy ý, khẳng định nào sau đây là Sai?

 Thể tích hình nón có chiều cao $h=5cm,$ bán kính đáy $r=3cm$ bằng

 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

 Biệt thức ${\Delta }^{\prime }$ của phương trình $3x^2-2mx-1=0$ là

Câu 33:  Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y?$

 Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $y=-2x+3?$

 Giá tị của biểu thức $A=3\sqrt{80}-2\sqrt{20}$ bằng

 Cho $a>0;b>0$ và $S=2a^2+b^2+\frac{4}{a}+\frac{54}{b}.$ Khi biểu thức $S$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $T=a+2b$ có giá trị bằng

Câu 37:  Tìm $m$ để hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+y=3m\\ x-y=-9\end{array}$  có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x>0$ và $y>0$.

 Giá trị nhỏ nhất của $y=4+\sqrt{3x^2-6x+7}$ bằng

 Một bồn cây có dạng hình tròn bán kính $1m$. Do yêu cầu mở rộng diện tích mà bồn cây được mở rộng bằng cách tăng bán kính thêm $0,6m.$ Tính diện tích tăng thêm của bồn cây đó (lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

 Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $y=2x+4$ với hai trục tọa độ $Ox,Oy.$ Diện tích tam giác $AOB$ bằng

Câu 41:  Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+4m$ là 

 Một người mua hai thùng hàng $A$ và $B$. Nếu thùng hàng $A$ tăng giá $20\%$ và thùng hàng $B$ tăng $30\%$ thì người đó phải trả $302$ nghìn đồng. Nếu thùng hàng $A$ giảm giá $10\%$ và thùng hàng $B$ giảm giá $20\%$  thì người đó phải trả $202$ nghìn đồng. Giá tiền thùng hàng $A$ và thùng hàng $B$ lúc đầu lần lượt là

Câu 43:  Có bao nhiêu giá trị của $x$ để $A=\frac{4\sqrt{x}+16}{\sqrt{x}+2}$ (với $x\ge 0$) nhận giá trị nguyên?

 Cho hai nửa đường tròn đường kính $AB$ và $BC$ tiếp xúc nhau tại $B$ (xem hình vẽ bên), biết $AB=BC=18,CD$ cắt nửa đường tròn $\left(O^{\prime }\right)$ tại $E,$ gọi $H$ là trung điểm của $CE,F$ là điểm chính giữa của cung  . Tính $HF.$

Câu 45:  Cho tam giác $MNP$ cân tại $M,$ đường cao $MI$ và $NK$ cắt nhau tại $O.$ Đường tròn $\left(O;OK\right)$ cắt $MI$ tại $G$ và $E$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết $MN=MP=\sqrt{3}$ và $MG=EI.$ Tính $OK.$

 Trong hình vẽ bên, tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ cạnh $AB=5cm,$ đường cao $AH=3cm.$ Độ dài cạnh $BC$bằng

Câu 47:  Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ $10m$ rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc "nâng" (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nâng" đo được $31^0$. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng $1,5m$. Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

 Gọi $S$ là tập các giá trị của $m$ để đường thẳng $y=mx+3$ cắt trục $Ox$ và trục $Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho tam giác $AOB$ cân. Tính tổng các phần tử của $S.$

Câu 49:  Tìm $m$ để đường thẳng $\left(d\right):y=x+m-1$ cắt parabol $\left(P\right):y=\frac{1}{2}{x}^2$ tại 2 điểm $A$ và $B$ sao cho $\Delta AOB$ vuông tại $O$ (với $O$ là gốc tọa độ).

Câu 50:  Cho đường tròn $\left(O;10cm\right)$, dây $CD$ cách tâm $O$ một khoảng bằng $8cm$. Khi đó độ dài đáy $CD$ là