Đề thi vào 10 môn Toán Nam Định năm 2023

 Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{5}{\sqrt{x-2023}+1}$ là

 Hàm số nào sau đây đồng biến với mọi $x\in \mathbb{R}$ ?

 Phương trình $2x^2-x-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ trong đó $x_1<x_2$. Giá trị $2x_1+x_2$ bằng

 Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $y=\left(m-1\right)x+2$ đi qua điểm $A\left(-1;1\right)$ ?

 Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x-3y=2\end{array}$ là

 Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, biết $AC=6,BC=10$. Khi đó $\tan B$ có giá trị bằng

 Một hình nón có bán kính đáy bằng $4\mathrm{cm}$, chiều cao bằng $6\mathrm{cm}$. Thể tích của hình nón đã cho là

 Cho $\Delta ABC$ có $\angle BAC=45^{\circ }$, nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $2\mathrm{cm}$. Diện tích tam giác OBC bằng bao nhiêu

Cho tam giác $ABC$ nhọn $(AB<AC)$ nội tiếp $\left(O\right)$. Hai đường cao $AD$ và $BE$ cắt nhau tại $H$. Gọi $M$ là trung điểm của $AH$, đường thẳng đi qua $M$ vuông góc với $BM$ cắt $AC$ tại $N$. Gọi $K$ là giao điểm thứ hai của $AH$ với đường tròn tâm $O$.