Đề thi vào 10 môn Toán Phú Thọ năm 2020

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm):

a) Tính giá trị của biểu thức: $P=\sqrt{45}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}$

b) Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}2x+5y=9\\ -2x+7y=3\end{array}$

Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình $x^2-2mx+m-1=0$(m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

c) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình . Tìm m để $x_1^2{x}_2+m{x}_1-x_2=4$

Câu 3 (3,0 điểm): Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc $\angle BAC$ cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M. Gọi K là hình chiếu của M trên AB. I là hình chiếu của M trên AC. Chứng minh rằng

a) AKMT là tứ giác nội tiếp

b) $M{B}^2=M{C}^2=MD.MA$

c) Khi đường tròn (O) và  B;C cố định, điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì tổng $\frac{AB}{MK}+\frac{AC}{MT}$ có giá trị không đổi.