Đề thi vào 10 môn Toán Phú Yên năm 2023

 Biểu thức $\sqrt{{(2-\sqrt{3})}^2}$ có giá trị là

 Tìm $x$ thỏa mãn biểu thức $\sqrt{2+\sqrt{x}}=2$.

 Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

 Đường thẳng $y=-x+3$ đi qua điểm $M(m;1)$. Khi đó

 Tìm các giá trị của $a$ và $b$ để hệ phương trình $\{\begin{array}{l}ax-by=2\\ 2ax+by=1\end{array}$ có nghiệm (1;-1).

 Cho m, n là nghiệm của phương trình $x^2+mx+n=0$, với $m\ne 0,n\ne 0$. Thế thì tổng các nghiệm của phương trình bằng

 Một cái thang AB dài 6m tựa vào tường, chân thang cách tường 3m. Tính góc tạo bởi thang AB và tường AH.

 Tam giác nhọn MNP có đường tròn (I) nội tiếp, với E,F,G là các tiếp điểm. Khẳng định nào sau đây không đúng?

 Cho tam giác STR vuông tại T, đường cao TK. Khẳng định nào sau đây sai?

 Từ một điểm $A$ ở ngoài đường tròn $(J)$, kẻ 2 cát tuyến AHB và AKC. Biết $\angle BAC=40^{\circ }$, các cung HB, BC, CK có cùng độ dài. Tìm số đo $\angle HCK$.

 Hình vuông DEFG có cạnh bằng $2cm;M,N,I,K$ là trung điểm các cạnh. Tính diện tích phần màu trắng giới hạn bởi 4 cung tròn KM, MN, NI, IK (tâm là các đỉnh hình vuông).

 Đường tròn $(O)$ có bán kính bằng $1cm$. Hai đường kính PQ và RS vuông góc nhau. Tính độ dài cung lớn PR.

 Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

а) $2x^2+5x+2=0$;

a)

$\{\begin{array}{l}xy=-3\\ 3x+3y+2xy=0\end{array}$

 Cho hai hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ và $y=ax+b$.

a)

Tìm các hệ số a, b biết đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm $M(-2;-2),N(4;1)$.

b)

Với các giá trị a, b vừa tìm được, hãy: