Đề thi vào 10 môn Toán Phú Yên năm 2020

Rút gọn biểu thức $M=\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}$, ta được

Biết đồ thị hàm số $y=ax+2$ đi qua điểm (–2;4). Khi đó hệ số góc a bằng:

Phương trình $2x-y=1$ có nghiệm tổng quát là  

Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x+2$ được cho ở hình 1 là

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2x^2-3x-5=0$. Tính giá trị của biểu thức $N=x_1+x_2+x_1{x}_2$

∆ ABC vuông tại A có đường cao $AH,BH=2,HC=6$ (Hình 2). Độ dài cạnh AB bằng

Một trụ điện trồng vuông góc với mặt đất bị bão đánh gãy, ngọn của nó chạm đất và cách gốc 4m, chỗ gãy cách mặt đất 3m (Hình 3). Hỏi khi chưa gãy, trụ điện cao bao nhiêu mét?

Trên đường tròn đường kính AB lấy các điểm C, D sao cho . Gọi H là giao điểm của AD và BC (Hình 5). Khẳng định nào sau đây là sai?

Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi nửa đường tròn đường kính OB, đoạn thẳng OA và cung tròn AB, biết $\angle AOB=90^0$ (Hình 6)

Một chiếc bàn hình tròn, đường kính bằng 1m. Người ta nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một cạnh bằng 1m (Hình 7). Để diện tích mặt bàn tăng gấp đôi thì cạnh còn lại của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu mét (cho $\pi =\frac{22}{7}$)?

(1,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

(2,0 điểm) Cho đường tròn $\left(O\right)$, đường kính $AB$. Trên $\left(O\right)$ lấy điểm $C$ sao cho $AC<BC$. Trên đoạn thẳng $OB$ lấy điểm $I$ cố định ($I$ khác $O,B$). Đường thẳng qua $I$ vuông góc với $AB$ cắt $BC$ tại $E$, cắt $AC$ tại $F$