Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Ngãi năm 2023

$x^4-3x^2-4=0$

$\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ 3x+2y=1\end{array}$

Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Khi phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để biểu thức $P=x_1^2+x_2^2+x_1{x}_2+m^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.

Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. Biết $BC=R\sqrt{3}$, tính AH theo R.

Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng CH và AB, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và FN. Chứng minh BK.CE = BE.CK.