Đề thi vào 10 môn Toán Vĩnh Phúc năm 2025

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x+2025}$ là

Cặp số $\left(x;y\right)=\left(1;2\right)$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x+y=-1\\ x+4y=3\end{array}$?

Cho phương trình bậc hai $x^2-5x+6=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng

Thống kê điểm kiểm tra học kỳ 2 của lớp 9A thu được bảng như sau:

Theo bảng số liệu trên, lớp 9A có bao nhiêu học sinh đạt điểm 7?

Người ta thống kê lại chiều cao một loại cây sau một năm tuổi cho ở bảng ghép nhóm như sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left[50;55\right)$ bằng

Bóng của một cái cây do ánh nắng mặt trời chiếu xuống mặt đất dài 20 m. Biết rằng các tia sáng của ánh nắng mặt trời song song với nhau và tạo với mặt đất một góc $45^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ bên). Chiều cao của cái cây đó là

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 5 dm và chiều cao bằng 6 dm. Thể tích của khối trụ đó là

(1 điểm) Cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ (với điều kiện $x>0$, $x\ne 1$).

(1 điểm) Một cái cổng được thiết kế dạng parabol có phương trình biểu diễn trong hệ trục toạ độ Oxy là $y=a{x}^2$ (với a là hằng số khác 0). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 6m, chiều cao từ điểm chính giữa cổng đến mặt đấy là OI = 4,5m (tham khảo hình vẽ sau).