Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Chuyên Ngoại ngữ năm học 2024 có đáp án - Đề 2

7 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

1/7 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 6 câu còn lại.

Câu 1

Hiện nay, ông hơn cháu 66 tuổi. Sang năm, tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. Tuổi cháu hiện nay là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Một số có ba chữ số có tích các chữ số là 7. Tổng các chữ số của số đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Dũng sinh vào tháng 4. Năm 2020, sinh nhật Dũng vào ngày Chủ nhật. Năm 2024 sinh nhật Dũng vào thứ mấy?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi bằng 68cm, chiều dài bằng $\frac{12}{5}$ chiều rộng. Diện tích tấm bìa này bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tấm bìa hình tam giác. Biết chiều cao tấm bìa hình tam giác là 18 cm, độ dài cạnh đáy tương ứng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hàng ngày, An đi từ nhà lúc 7 giờ 25 phút và tới trường lúc 8 giờ kém 20 phút. Sáng nay do ngủ dậy muộn nên 7 giờ rưỡi An mới xuất phát. An tính rằng để đến trường đúng giờ, mỗi phút bạn phải đi nhanh hơn hàng ngày 50m. Độ dài quãng đường từ nhà An đến trường là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Đầu năm học, bốn bạn An, Toàn, Giao, Thông mua một số quyền vờ. Số vở của An bằng $\frac{1}{2}$ tổng số vở của ba bạn còn lại. Số vở của Toàn bằng $\frac{1}{5}$ tổng số vở của ba bạn còn lại. Số vở của Giao bằng $\frac{3}{2}$ số vở của Thông. Tính số vở của mỗi bạn, biết An có nhiều hơn toàn 10 quyển vở.

Đáp án và lời giải

Đáp án: An: 20 quyển

Câu 7

Câu tự luận

Cho hình thang vuông ABCD có góc B và góc C vuông, đáy nhỏ AB bằng $\frac{2}{5}$ đáy lớn CD, kẻ chiều cao AH.

a) Tính tỉ số của diện tích hình chữ nhật ABCH và diện tích tam giác AHD.

b) Lấy M trên AH sao cho MH = $\frac{1}{3}$ AH, kéo dài CM cắt AD tại N. Tính tỉ số của AN và ND.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình thang vuông ABCD có góc B và góc C vuông, đáy nhỏ AB bằng đáy lớn CD, kẻ chiều cao AH. a) Tính tỉ số của diện tích hình chữ nhật ABCH và diện tích tam giác AHD. b) Lấy M trên AH sao cho MH = AH, kéo dài CM cắt AD tại N. Tính tỉ số của AN và ND. (ảnh 1)

a) Ta có $S_{A B C H} = A B \times A H$ và $S_{A H D} = \frac{A H \times H D}{2}$

Mà $A B = \frac{2}{5} C D$ nên $A B = \frac{2}{3} H D$

Suy ra $S_{A B C H} = \frac{2}{3} H D \times A H = \frac{2 \times H D \times A H}{3}$ .

Từ đó suy ra $\frac{S_{A B C H}}{S_{A H D}} = \frac{4}{3}$

b) Ta có $\frac{S_{C M A}}{S_{C M H}} = \frac{M A}{M H} = \frac{2}{1} = \frac{4}{2}$ (chung chiều cao hạ từ C xuống AH)

$\frac{S_{C M H}}{S_{C M D}} = \frac{H C}{C D} = \frac{2}{5}$ (chung chiều cao hạ từ M xuống CD)

Suy ra $\frac{S_{C M A}}{S_{C M D}} = \frac{4}{5}$ (Tỉ số chiều cao hạ từ A xuống CN và chiều cao hạ từ D xuống CN bằng $\frac{4}{5}$ )

Suy ra $\frac{S_{C N A}}{S_{C N D}} = \frac{4}{5}$ nên $\frac{A N}{N D} = \frac{4}{5}$