Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm học 2019 - 2020 có đáp án

6,5 – 5,16 + 7,16 – 2,5

= 6,5 – 2,5 + 7,16 – 5,16

= 4 + 2 = 6    

Tổng hai số đó là 75 × 2 = 150

Số lớn là (150 + 30) : 2 = 90

Số bé là 90 – 60 = 30

Ta có số $\overline{2x5y}$ chia hết cho các số 2, 5 nên y = 0

Để $\overline{2x50}$ chia hết cho 9 thì x = 2

Nửa chu vi là: 252 : 2 = 126 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là 126 : 3 = 42 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là 126 – 42 = 84 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là 42 × 84 = 3 528 (cm²)

15% × 90 = 13,5

Đổi 1,5 dm = 15 cm

Thể tích của hình hộp đó là 25 × 25 × 15 = 9375 (cm³)

Ta có 1,001 > 1 ; $\frac{2020}{2019}$ > 1

$\frac{7}{8}<1;\frac{8}{9}<1$ 

Ta có $\frac{7}{8}<\frac{8}{9}$. Vậy phân số nhỏ nhất là $\frac{7}{8}$ 

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ

Sau 30 phút người xuất phát từ A đi được số ki-lô-mét là:

40 × $\frac{1}{2}$ = 20 (km)

Quãng đường còn lại để hai xe đi và gặp nhau là:

160 – 20 = 140 (km)

Mỗi giờ cả hai xe đi được số km là 40 + 30 = 70 (km)

Thời gian để hai xe gặp nhau là 140 : 70 = 2 (giờ)

Thời điểm hai xe gặp nhau là

7 giờ + 2 giờ + 30 phút = 9 giờ 30 phút

Phân số cần tìm là $\frac{0}{2019}$ 

Giá tiền của bộ Lego trước khi giảm giá lần thứ 2 là:

               405000 : 90% = 450000 (đồng)

Vậy trước khi giảm giá thị bộ Lego có giá là:

               450000 : 90% = 500000 (đồng)

Tổng chu vi 3 hình nhỏ = chu vi hình tròn lớn.

Tổng chu vi 3 hình tròn là: 1234cm.

Số số hạng là: (2019 – 9) : 10 + 1 = 202 (số)

Tổng cần tìm là:

(2019 + 9) × 202 : 2 = 2028 × 101 = 204828

Tuổi của con là 26 : 2 = 13 (tuổi)

Tuổi của mẹ là 13 × 3 = 39 (tuổi)

Vậy đến năm 2019 + 39 = 2032 thì số tuổi của mẹ gấp 3 lần số tuổi của con.

Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng 9  chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng 180  chữ số

Số chữ số dùng để đánh số trang có 3 chữ số là:

    642 – 9 – 180 = 453 (trang)

Số trang có 3 chữ số là:

    453 : 3 = 151 (trang)

Quyển sổ tay có số trang là:

         9 + 90 + 151 = 250 (trang)

Gọi số cần tìm là A.

Vì A chia cho 3 dư 2 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 7 dư 6 nên A + 1 chia hết cho 3; 5; 7 hay A + 1 chia hết cho 105 (vì 3 ×  5 × 7 = 105).

Vì 105 × 10 = 1050 nên số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 105 là 945.

Vậy số cần tìm là 945 - 1 = 944.

Tích của 2 số mà chia hết cho 9 thì tích phải chứa cặp 3 × 3. Ta có các số mà chia hết cho 3:

3 = 3 × 1

6 = 3 × 2

9 = 3 × 3

12 = 3 × 4

15 = 3 × 5

18 = 3 × 3 × 2

- Số 9 nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho 9 ⇒ 19 cách chọn

- Số 18 nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho 9 nên có 18 cách chọn (1 cách đã trùng 9 × 18 = 18 × 9).

- Số 3 có thể kết hợp với: 6; 9; 12; 15; 18 ⇒ Có thêm 3 cách chọn (trùng số 9, 12)

- Số 6 có thể kết hợp với 3, 9, 12, 15, 18 ⇒ Có hai cách chọn (trùng số 3, 9, 18)

- Số 12 có thể kết hợp với 3 ; 6 ; 9 ; 15 ; 18 ⇒ Có 1 cách chọn (trùng 3 ; 6 ; 9 ; 18)

Vậy có tổng 19 + 18 + 3 + 2 + 1 = 43 (cách)

Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là: 6 × 6 × 6 = 216 (cm²).

Các hình lập phương nhỏ được tô 1 mặt là các hình nằm bên trong của các hình lập phương ngoài cạnh. Khi bỏ đi thì diện tích xung quanh của mỗi mặt sẽ tăng lên.

Diện tích mỗi mặt tăng lên là: 4 × 1 × 4 = 16 (cm²)

Diện tích 6 mặt sẽ tăng lên là: 16 × 6 = 96 (cm²)

Diện tích toàn phần hình mới là: 216 + 96 = 312 (cm²)

Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 (10; 20; 30; 40;

50; 60; 70; 80; 90; 100) và tận cùng bằng 5 (5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95).

- Trong tích có 8 chữ số tròn chục: 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90. Mỗi thừa số cho 1 chữ số 0 ở tích.

- Có 8 thừa số có tận cùng là chữ số 5, khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 ở tích là: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95.

- Có 3 thừa số 25; 50; 75, khi nhân với 1 số như: 4; 8; 12; 16;…. Cho 2 chữ số 0 ở tích.

- Số 100 có 2 chữ số 0 ở tích.

Vậy B có thể có nhiều nhất số chữ số 0 là:

8 × 1 + 8 × 1 + 3 × 2 + 2 = 24 (chữ số 0)

Số hình vuông 1 × 1 có 6 × 5 = 30 (hình)

Số hình vuông 2 × 2 có 5 × 4 = 20 (hình)

Số hình vuông 3 × 3 có 4 × 3 = 12 (hình)

Số hình vuông 4 × 4 có 3 × 2 = 6 (hình)

Số hình vuông 5 × 5 có 2 × 1 = 2 (hình)