Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm năm học 2022 có đáp án

13 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

2/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 11 câu còn lại.

Câu 1

126 x 9,8 + 126 x 0,7 – 126 x 0,5

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1260

Câu 2

Diện tích toàn phần hình lập phương hơn diện tích xung quang là 18 ${cm}^{2}$ . Tính thể tích hình lập phương?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 27 cm 3

Câu 3

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng viết thêm số 2 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cũ 335 đơn vị.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 37

Câu 4

Phân số nào bé nhất $\frac{5}{6}; \frac{2021}{2022}; \frac{2020}{2021}; \frac{3}{4}; \frac{3}{2}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3 4

Câu 5

Tìm $60 : x - \frac{1}{3} = 4 \frac{2}{3}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: x = 12

Câu 6

Lớp 5A có 50 học sinh, $\frac{2}{5}$ học sinh thích đá bóng; 16% thích đá cầu, 24% thích bóng rổ còn lại thích cầu lông. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cầu lông?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 10 học sinh

Câu 7

Có hai bạn Nam và Tùng hẹn nhau đến một nơi lúc 9 giờ 10 phút. Nam đến điểm hẹn lúc 8 giờ 50 phút. Tùng đến muộn 18 phút. Hỏi Nam phải chờ bao lâu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 38 phút

Câu 8

Trung bình cộng hai số là 85. Hiệu hai số là 20. Tìm số lớn.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 95

Câu 9

Hiện nay anh 11 tuổi và em 5 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi hai anh em là 28 tuổi?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 6 năm

Câu 10

Có một dãy nhà người ta đánh số lẻ từ 1 đến 29. Mỗi lần đánh 1 chữ số hết 30 000 đ. Nếu đánh số hết cả dãy nhà đó thì mất bao nhiêu tiền?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 750 000 đồng

Câu 11

Có bao nhiêu cách để một con kiến đi từ điểm M đến điểm N theo chiều mũi tên như trên hình

Đáp án và lời giải

Đáp án: 6 cách

Câu 12

Câu tự luận

Có hai xe đi cùng chiều với nhau về phía C. Quãng đường AB dài 60 km (B nằm giữa AC). Hai người gặp nhau sau 6 giờ.

A, Tính vận tốc mỗi xe ô tô. Biết vận tốc xe thứ hai bằng $\frac{5}{6}$ vận tốc xe thứ nhất.

B, Đi đến C, xe thứ hai quay lại A với vận tốc bằng vận tốc ban đầu. Sau 2 giờ tính từ lúc quay xe có một chiếc xe đạp đi với vận tốc 15 km/giờ từ A về C. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a, Hiệu vận tốc hai xe ô tô là: 60 : 6 = 10 (km/giờ)

Vận tốc xe ô tô thứ nhất là: 10 : (6 − 5) x 6 = 60 (km/giờ)

Vận tốc xe ô tô thứ hai là: 60 – 10 = 50 (km/giờ)

b, Độ dài quãng đường AC là:

60 x 6 = 360 (km)

Sau 2 giờ, tỉnh từ lúc quay xe thì xe ô tô thứ 2 đã đi được:

50 x 2 = 100 (km)

Khi đó, khoảng cách giữ ô tô thứ hai và xe đạp là:

360 – 100 = 260 (km)

Thời gian xe ô tô thứ hai gặp xe đạp là:

260 : (50 + 15) = 4 (giờ)

Đáp số: a) 60 km/ giờ; 50 km/ giờ

b) 4 giờ

Câu 13

Câu tự luận

Cho hình chữ nhật ABCD, biết BM = MC, $S_{ABCD} {= 60 cm}^{2}$ , $S_{MNC} {= 10 cm}^{2}$

a) Tính diện tích tam giác DMC.

b) Tính tỉ số $\frac{MN}{DN}$

c) Tính tỉ số $\frac{S_{NDP}}{S_{NPC}}$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $S_{DMC}$ = MC x CD x $\frac{1}{2}$

= $\frac{1}{2}$ x BC x CD x $\frac{1}{2}$

= $\frac{1}{4}$ x 60 = 15 ${cm}^{2}$

b) $S_{DNC} {= S}_{DMC} {- S}_{NMC} = 15-10 = 5$ ${cm}^{2}$

$\frac{S_{NMC}}{S_{DNC}} = \frac{10}{5} = 2$

Ta thấy hai tam giác NMC và DNC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C

⇒ $\frac{MN}{DN}$ = 2

c) $S_{DBM} {= S}_{DMC}$ (Chung đường cao hạ từ D và đáy BM = MC)

Mà $S_{NMB} {= S}_{NMC}$ (Chung đường cao hạ từ N và đáy BM = MC)

$S_{DNB} {= S}_{DNC}$ = 5 ${cm}^{2}$

Lại có $\frac{S_{DNB}}{S_{BNC}} = \frac{5}{10+10} = \frac{1}{4}$

Suy ra đường cao hạ từ D xuống đáy BN = $\frac{1}{4}$ đường cao hạ từ C xuống đáy BN

Vậy $\frac{S_{NDP}}{S_{NPC}} = \frac{1}{4}$ (Chung đáy NP và đường cao hạ từ D xuống đáy NP = $\frac{1}{4}$ đường cao hạ từ C xuống đáy NP)