Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Ngôi Sao năm học 2020 có đáp án

15 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

9/15 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 6 câu còn lại.

Câu 1

Lớp 5A0 và 5A1 lên kế hoạch làm 1000 chiếc mũ chống giọt bắn gửi tặng các bác sĩ ở tuyến đầu chống dịch. Thực tế, họ đã làm được 1850 chiếc. Như vậy, hai lớp đã vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 85%

Câu 2

Khi nhân một số với 3,4 một bạn học sinh đã quên dấu phẩy ở số 3,4 nên tích tăng lên 459 đơn vị. Tích đúng của phép nhân đó là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 51

Câu 3

Câu tự luận

Tính giá trị của biểu thức:

$18 : 9 + \frac{7}{3} \times \frac{47}{4} - \frac{7}{3} \times 2 \frac{3}{4}$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 4

Câu tự luận

Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho $BM = \frac{1}{5} BC$ , lấy điểm N trên cạnh AC sao cho $AN = \frac{3}{4} AC$ . Biết diện tích tam giác ABC = 60 ${cm}^{2}$ . Tính diện tích tam giác AMN.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}} = \frac{4}{5}$ (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và đáy $MC = \frac{4}{5} BC$ )

Suy ra, $S_{AMC} = \frac{4}{5} {×S}_{ABC} = \frac{4}{5} {×60 = 48cm}^{2}$

$\frac{S_{AMN}}{S_{AMC}} = \frac{3}{4}$ (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ M xuống AC và đáy $AN = \frac{3}{4} AC$ )

Suy ra, $S_{AMN} = \frac{3}{4} {×S}_{AMC} = \frac{3}{4} {×48 = 36cm}^{2}$

Câu 5

Câu tự luận

Một hộp đựng 60 viên bi trong đó gồm 15 viên bi màu xanh, 15 viên bi màu đỏ, 15 viên bi màu vàng, 15 viên bi màu trắng. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn trong số đó có không ít hơn 8 viên bi cùng màu.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có trong hộp có 4 loại bi khác nhau.

Số viên bi cần lấy ít nhất để có 8 viên bi cùng màu là:

7 × 4 + 1 = 29 (viên bi)

Vậy cần lấy ít nhất 29 viên bi để chắc chắn có 8 viên cùng màu.

Câu 6

Câu tự luận

Vòi nhất tháo nước chảy ra

Hồ đầy, hết nước mất 30 giờ

Vòi nhì cho nước chảy vào

15 giờ nước đầy hồ bạn ơi

Hai vòi cùng chảy cùng chơi

Mấy giờ nhanh tính hồ với thành đầy?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy ra được số phần bể là $\frac{1}{30}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy vào được số phần bể là $\frac{1}{15}$ (bể)

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là: $\frac{1}{15} - \frac{1}{30} = \frac{1}{30}$ (bể)

Nếu hai vòi cùng chảy thì mất $1 : \frac{1}{30} = 30$ (giờ)

Câu 7

Câu tự luận

Hình vẽ sau gồm có một hình vuông màu cam cạnh 21cm và hai nửa đường tròn, B và C là tâm của các nửa đường tròn tương ứng. Tính diện tích của hình này.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Diện tích hình vuông màu cam là: 21 x 21 = 441 ( ${cm}^{2}$ )

Diện tích 2 nửa hình tròn bán kính 21 cm là: 21 x 21 x 3,14 = 1384,74 ( ${cm}^{2}$ )

Diện tích của hình đã cho là: 441 + 1384,74 = 1825,74 ( ${cm}^{2}$ )

Câu 8

Câu tự luận

Tìm M biết: $M = \frac{1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ...2020)}{1 \times 2020 + 2 \times 2019 + 3 \times 2018 + ... + 2020 \times 1}$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 9

Cho phân số $\frac{17}{63}$ . Hãy tìm a sao cho khi lấy tử số của phân số đó trừ đi a và lấy mẫu số của phân số đó cộng với a thì được phân số bằng $\frac{1}{4}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a = 1

Câu 10

Để thực hiện cách li xã hội phòng chống dịch Covid 19, một gia đình lo lắng dự trữ lương thực cho 4 người ăn trong 30 ngày. Thực tế có thêm bà ngoại ở quê lên ở cùng. Như vậy, số lương thực đã dự trữ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? Biết số lượng lương thực mỗi người ăn trong 1 ngày là như nhau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 24 ngày

Câu 11

Trong các dãy phân số dưới đây, dãy số nào mà mỗi phân số đều có thể viết thành số thập phân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Một người bán 6 giỏ cam và xoài. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại cam hoặc xoài với số lượng như sau: 36; 39; 40; 41; 42; 44. Sau khi bán một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại. Hỏi người đó đã bán đi bao nhiêu quả xoài?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 42 quả

Câu 13

Câu tự luận

Tìm a để: $\bar{a,97} < 1,97$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cách giải:

Ta có $\bar{a,97} < 1,97$ nên a = 0

Câu 14

Câu tự luận

Tìm x biết $x : 8 + 31,2 = 41$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$x : 8 + 31,2 = 41$

$x : 8 = 41 - 31,2$

$x : 8 = 9,8$

$x = 9,8 \times 8$

$x = 78,4$

Câu 15

Câu tự luận

Điền dấu thích hợp vào chỗ trống.

$\frac{3}{11} ..... \frac{4}{9}$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có $\frac{3}{11} = \frac{27}{99}; \frac{4}{9} = \frac{44}{99}$

Vậy $\frac{3}{11} < \frac{4}{9}$