Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Ngôi Sao năm học 2021 có đáp án

13 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

7/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 6 câu còn lại.

Câu 1

Câu tự luận

Tính $(4 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{7}) + (5 \frac{4}{7} - 2 \frac{2}{5})$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 2

Biểu thức thích hợp để điền vào chỗ chấm sau là:

15,02 = ……

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Một cửa hàng bán vải ngày thứ nhất bán được 32,7m, ngày thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 4,6m. Ngày thứ ba bán được số vải bằng trung bình cộng số vải của hai ngày đầu. Hỏi cả ba ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 105 m vải

Câu 4

Câu tự luận

Một nhóm học sinh cộng ngày và tháng sinh nhật của mỗi bạn lại thì thấy kết quả đều bằng 35. Biết rằng tất cả các ngày sinh nhật của họ là khác nhau. Hỏi nhóm học sinh đó có nhiều nhất bao nhiêu em?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có khi cộng ngày và tháng sinh nhật của mỗi bạn lại thì thấy kết quả đều bằng 35

Vậy ngày sinh nhật của các học sinh đó có thể là:

23/12 ; 24/11 ; 25/10 ; 26/9 ; 27/8 ; 28/7 ; 29/6 ; 30/5

Vậy nhóm học sinh đó có nhiều nhất 8 em.

Câu 5

Hình vẽ trên mô tả bàn cờ vua có kích thước 8 x 8. Quân Mã ban đầu đứng ở ô có chữ “M”. Hỏi sau 15 nước di chuyển trên bàn cờ, quân Mã đứng ở ô có màu gì? Biết con Mã đi theo đường chéo của hình chữ nhật 2 x 3.

Chọn đáp án đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Hai người thợ cùng nhận làm chung một công việc sau 8 ngày thì xong. Nhưng sau 5 ngày cùng làm thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa. Một mình người thứ hai phải làm thêm 9 ngày nữa mới xong phần công việc còn lại. Hỏi một mình người thứ nhất làm công việc đó trong bao lâu thì xong?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 12 ngày

Câu 7

Trong một buổi họp nhóm. Một bạn trai tên là Hùng nhận thấy mình có số bạn trai bằng số bạn gái. Một bạn gái tên là Mai nhận thấy mình có số bạn gái chỉ bằng một nửa số bạn trai. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu bạn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 7 bạn

Câu 8

Một ô tô phải chạy từ A đến B. Sau khi chạy được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng $\frac{5}{6}$ vận tốc ban đầu. Vì thế, ô tô đến B chậm mất 1 giờ 24 phút. Nếu từ A, sau khi chạy được 1 giờ, ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi mới giảm vận tốc thì ô tô đến B chỉ chậm 1 giờ 12 phút. Tính quãng đường AB.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 400 km

Câu 9

Câu tự luận

Hình bên dưới được xếp bởi các hình lập phương có cạnh 1 cm. Tính diện tích toàn phần của hình đó.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hình bên dưới được xếp bởi các hình lập phương có cạnh 1 cm. Tính diện tích toàn phần của hình đó. (ảnh 2)

Chia hình đã cho thành ba hình G, H, I như hình vẽ.

Diện tích toàn phần của hình đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của ba hình G, H, I trừ đi diện tích các mặt vàng.

Diện tích toàn phần của hình G bằng 18 ${cm}^{2}$ .

Diện tích toàn phần của hình H bằng 6 ${cm}^{2}$ .

Diện tích toàn phần của hình I bằng 40 ${cm}^{2}$ .

Vậy diện tích hình đã cho là: 18 + 6 + 40 – 4 = 60 ( ${cm}^{2}$ )

Câu 10

Câu tự luận

Quan sát các hình vẽ dưới đây để xác định hình thứ 222 có bao nhiêu hình lục giác?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Quy luật:

Số hình lục giác của hình thứ n bằng 1 + 6 x [0 + 1 + 2 + …. + (n – 1)]

Số hình lục giác của hình thứ 222 là: 1 + 6 x [0 + 1 + 2 + …. + 221] = 147187 (hình)

Câu 11

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 12

Câu tự luận

Khi trả bài kiểm tra cuối học kì I môn Toán, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 hơn điểm 10 là 6,25%. Như vậy có 18 bạn được điểm 9 hoặc 10, tất cả học sinh trong lớp đều nộp bài kiểm tra”. Hỏi:

a) Số học sinh đạt điểm 9 chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

b) Tổng số học sinh điểm 9 hoặc 10 chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

c) Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

d) Lớp đó có bao nhiêu học sinh không đạt điểm 9 hoặc 10?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số học sinh đạt điểm 9 chiếm:

25% + 6,25% = 31,25% (số học sinh cả lớp)

b) Tổng số học sinh điểm 9 hoặc 10 chiếm:

25% + 31,25% = 56,25% (số học sinh cả lớp)

c) Lớp đó có tất cả số học sinh là

18 : 56,25 x 100 = 32 (học sinh)

d) Lớp đó có số học sinh không đạt điểm 9 hoặc 10 là:

32 – 18 = 14 (học sinh)

Đáp số: a) 31,25%

b) 56,25%

c) 32 học sinh

d) 14 học sinh

Câu 13

Câu tự luận

Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng $\frac{1}{3}$ đáy lớn. Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. So sánh $S_{OBC}$ và $S_{OAD}$ .

c) Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác DBP và DPC

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng đáy lớn. Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. So sánh và . c) Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác DBP và DPC (ảnh 1)

a) Độ dài đáy bé AB là: 12,6 : (3 – 1) x 1 = 6,3 (m)

Độ dài đáy lớn CD là: 6,3 x 3 = 18,9 (m)

Diện tích hình thang ABCD là: (6,3 + 18,9) x 12,6 : 2 = 158,76 ( $m^{2}$ )

b) Ta có $S_{DAB} {= S}_{CAB}$ (Hai tam giác có chung đáy AB và chiều cao bằng nhau)

Mà $S_{DAB} {= S}_{OAD} {+ S}_{OAB}$

$S_{CAB} {= S}_{OBC} {+ S}_{OAB}$

Nên $S_{OBC} {= S}_{OAD}$

c) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ B xuống CD nên $\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \frac{AB}{CD} = \frac{1}{3}$

Mà tam giác ABD và tam giác ACD lại có chung đáy AD nên chiều cao hạ từ B xuống AD bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao hạ từ C xuống AD.

⇒ $\frac{S_{ABP}}{S_{APC}} = \frac{1}{3}$

Mà tam giác ABP và tam giác APC lại chung chiều cao hạ từ A xuống BC nên $\frac{PB}{PC} = \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{S_{DBP}}{S_{DPC}} = \frac{PB}{PC} = \frac{1}{3}$ (hai tam giác chung chiều cao hạ từ D xuống PC)