Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn năm học 2021 có đáp án

8 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

1/8 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 7 câu còn lại.

Câu 1

Kết quả của phép tính 25% × $\frac{4}{5} + \frac{3}{5}$ - 0,8 + 2020 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm chữ số a, b để số $\bar{a 459 b}$ chia cho 2, cho 5, cho 9 đều dư 1. Kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Lúc 8 giờ 15 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 10 giờ 45 phút một xe máy cũng đi từ A đến B trên con đường đó với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Một bác thợ mộc cưa cây gỗ dài 15 m thành nhiều đoạn, mỗi đoạn dài 6 dm, mỗi lần cưa hết 5 phút. Hỏi bác thợ mộc đó cưa xong cây gỗ mất bao nhiêu thời gian?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Số thích hợp để điền vào dấu ? ở hình dưới đây là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Nếu đếm các chữ số ghi tất cả các ngày dương lịch trong năm 2020 trên tờ lịch treo tường thì sẽ được kết quả là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Số bi của ba bạn Hoàng, Xuân và Hãn là như nhau. Hoàng cho đi 25 viên bi, Xuân cho đi 29 viên bi thì lúc này số bi của Hãn gấp 5 lần tổng số bi còn lại của Hoàng và Xuân. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 36 viên bi

Câu 8

Câu tự luận

Cho tam giác ABC, có góc vuông ở A. Biết độ dài cạnh AB = 36 cm, AC = $\frac{1}{3}$ AB.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = $\frac{2}{3}$ AB, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = $\frac{2}{3}$ BC. Nối D với E, tính diện tích tứ giác ACED

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Phương pháp

a) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

b) Tính diện tích tứ giác ACED dựa vào diện tích những hình đã biết.

Lời giải

a) Độ dài cạnh AC là:

36 × $\frac{1}{3}$ = 12 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

36 × 12 : 2 = 216 (cm2)

Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC.

Cho tam giác ABC, có góc vuông ở A. Biết độ dài cạnh AB = 36 cm, AC = AB. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = BC. Nối D với E, tính diện tích tứ giác ACED (ảnh 2)

CE = $\frac{2}{3}$ BC nên BE = $\frac{1}{3}$ BC

Diện tích tam giác ABE là:

AH × BE : 2 = AH × $\frac{1}{3}$ × BC : 2 = $\frac{1}{3}$ × (AH × BC : 2)

Vậy diện tích tam giác ABE = $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC.

Diện tích tam giác ABE là:

216 × $\frac{1}{3}$ = 72 (cm2)

AD = $\frac{2}{3}$ AB nên BD = $\frac{1}{3}$ AB

Ta có: Diện tích tam giác BED = $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ABE ( Vì có cùng đường cao kẻ từ đỉnh E, vuông góc với cạnh AB, BD = $\frac{1}{3}$ AB)

Diện tích tam giác BED là:

72 × $\frac{1}{3}$ = 24 (cm2)

Diện tích tứ giác ACED là:

216 – 24 = 192 (cm2)

Đáp số: a) 216 cm2

b) 192 cm2