Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Lê Văn Thiêm năm học 2023 có đáp án

17 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

3/17 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 14 câu còn lại.

Câu 1

7 kg 50 g = 7 kg 50 g = ... kg, số thích hợp viết vào chỗ chấm (....) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Số $\bar{5 a 322}$ chia hết cho 9 khi a bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tổng của hai số là 185 và hiệu của hai số đó là 63. Vậy số bé là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Biết $\frac{2}{3}$ của một số có giá trị bằng 2,16. Số đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái của một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng thêm số đơn vị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Lúc 8 giờ, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ và đến B lúc 10 giờ 30 phút cùng ngày. Độ dài quãng dường AB là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Bác An thả một vật không thấm nước có dạng hình lập phương vào một chậu đựng đầy nước thì vật đó chìm hoàn toàn trong nước. Biết lượng nước tràn ra ngoài là 8 lít, vậy cạnh của vật hình lập phương đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Bác Lan gửi vào ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất 6% một năm. Hỏi sau hai năm, bác Lan nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Biết rằng, tiền lãi năm trước nhập thành gốc của năm sau).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Bạn Nam mua 3 quyển vở và 5 cái bút hết 55 000 đồng; mua 2 quyển vở và 8 cái bút như thế hết 60 000 đồng. Giá tiền của một cái bút đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 8 m. Ở giữa vườn có làm một bồn hoa hình tròn có đường kính 4 m và lối đi có diện tích là 10 m², phần đất còn lại dùng để trồng rau. Diện tích phần trồng rau đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. Chiều cao AH của tam giác ABC là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Trong một hộp có 8 viên bi màu xanh, 10 viên bi màu đỏ, 12 viên bi màu tím, 15 viên bi màu vàng. Bạn Sơn không nhìn vào hộp mà bốc ra một số viên bi. Vậy số viên bi mà bạn Sơn Cần phải bốc ít nhất để chắc chắn trong số viên bi được bốc ra có đủ cả bốn màu xanh, đỏ, tím, vàng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Số hạng thứ 20 của dãy số 3; 4; 6; 9; 13; … là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Mỗi hàng, mỗi cột của bảng sau là dãy số cách đều gồm 5 số hạng. Giá trị của x là:

1		17

	x

17		49

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Câu tự luận

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

23,24 × 5,8 − 23,24 × 4,7 − 15,24 – 8

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Phương pháp

Áp dụng công thức:

a × b - a × c = a × (b - c)

Muốn nhân một số thập phân với 0,1 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái chữ số.

Lời giải

23,24 × 5,8 − 23,24 × 4,7 − 15,24 – 8

23,24 × 5,8 − 23,24 × 4,7 − 23,24

= 23,24 × (5,8 − 4,7 - 1)

= 23,24 × 0,1

= 2,324

Câu 16

Câu tự luận

Tìm số tự nhiên x biết:

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Phương pháp

- Muốn chia một số cho 0,25 ta chỉ việc nhân số đó với 4.

- Muốn chia một số cho 0,1 ta chỉ việc nhân số đó với 10.

- Muốn chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2.

Lời giải

Vậy 3,2 < x < 6

x là số tự nhiên nên x = 4 hoặc x = 5

Câu 17

Câu tự luận

a) Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy diểm K sao cho AK= $\frac{1}{3}$ AC, trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI = $\frac{1}{3}$ AB. Nối IC và BK cắt nhau tại O. So sánh diện tích tam giác ABK và diện tích tam giác BCK.

b) Biết IC = 32 cm, tính độ dài đoạn thẳng IO.

c) Biết IC = 32 cm, tính độ dài đoạn thẳng OC.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Phương pháp

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Tìm mối liên hệ giữa đoạn thẳng IO, OC với đoạn thẳng IC dựa vào mối liên hệ giữa diện tích các hình tam giác chứa các cạnh đó. Sau đó tính độ dài đoạn thẳng IO, OC.

Lời giải

Ta có hình vẽ:

a) Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy diểm K sao cho AK= AC, trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI = AB. Nối IC và BK cắt nhau tại O. So sánh diện tích tam giác ABK và diện tích tam giác BCK. b) Biết IC = 32 cm, tính độ dài đoạn thẳng IO. c) Biết IC = 32 cm, tính độ dài đoạn thẳng OC. (ảnh 1)

a) Kẻ đường cao BH từ B vuông góc với cạnh CA tại H.

Ta có:

Diện tích tam giác ABK là: $\frac{A K \times B H}{2}$ = AK × BH : 2

Theo đề ra, AK = $\frac{1}{3}$ AC hay KC = 2 × AK

Diện tích tam giác BCK là: $\frac{A K \times B H}{2} = \frac{2 \times A K \times B H}{2}$ = AK x BH

Vậy diện tích tam giác ABK bằng $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác BCK

Vậy diện tích tam giác ABK bé hơn diện tích tam giác BCK.

b) Biết IC = 32 cm, tính độ dài đoạn thẳng IO.

Theo câu a), diện tích tam giác ABK bằng $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác BCK = $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC

Tương tự câu a), kẻ đường cao từ đỉnh C và vuông góc với cạnh BC.

Diện tích tam giác ACI bằng $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác ICB = $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC

Vậy diện tích tam giác ABK = Diện tích tam giác ACI (đều bằng $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC)

Vậy diện tích tam giác KOC = Diện tích tam giác IOB (đều bằng diện tích tam giác ABC – diện tích tứ giác OKAI)

- Nối A với O

Diện tích tam giác OAK = $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác KOC (Xét diện tích tam giác OAK và tam giác OKC có chung đường cao kẻ từ đỉnh O vuông góc với cạnh AC và cạnh đáy AK = $\frac{1}{2}$ KC)

Diện tích tam giác IOA = $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác IOB (Xét diện tích tam giác IOA và tam giác IOB có chung đường cao kẻ từ đỉnh O vuông góc với cạnh AB và cạnh đáy AI = $\frac{1}{2}$ IB)

Vậy diện tích tam giác OAK = diện tích tam giác IOA (Vì diện tích tam giác KOC = diện tích tam giác IOB)

Ta có: Diện tích tam giác IOA = $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác AOC (Vì diện tích tam giác KOC = diện tích tam giác IOB = $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác KOC)

Xét tam giác IOA và tam giác AOC đều có chiều cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh OC.

Vậy độ dài đáy IO = $\frac{1}{3}$ OC. Hay IO = $\frac{1}{4}$ IC

Vậy độ dài IO là:

32 × $\frac{1}{4}$ = 8 (cm)

c) Theo câu b, ta có độ dài IO = $\frac{1}{3}$ OC; IO = 8 cm

Vậy độ dài OC là:

8 : $\frac{1}{3}$ = 24 (cm)

Đáp số: a) diện tích tam giác ABK bé hơn diện tích tam giác BCK

b) 8 cm

c) 24 cm